Родился 3 апреля 1918 года в селе Великая Виска (ныне Новоукраинский район Кировоградской области Украины). В 1937 году окончил 10 классов средней школы. С 27 августа 1937 года в рядах Красной Армии. Был направлен в 9-ю Военную школу лётчиков и лётчиков-наблюдателей (аэродром Рогань), в августе 1938 года переведён в Чугуевское военное авиационное училище лётчиков, которое окончил в в октябре 1940 года. Служил младшим лётчиков в 49-м ИАП (6-я САД, Прибалтийского Особого военного округа). Затем был лётчиком-инструктором в Энгельсской военной авиационной школе пилотов (Приволжского военного округа), занимался подготовкой лётчиков 586-го (женского) ИАП.

С 11 мая 1942 года лейтенант Е. Н. Жердий в действующей армии: в должности пилота 273-го ИАП. Воевал на Юго-Западном фронте (в составе 4-й Резервной авиагруппы СВГК), летал на Як-1. С 29 мая 1942 года полк был введён в состав Маневренной авиагруппы Юго-Западного направления, действовавшей в подчинении штаба ВВС Юго-Западного фронта. С 12 июня 1942 действовал в составе 268-й ИАД (8-й Воздушной армии). 12 июля 1942 года воевал уже на Сталинградском фронте.

14 июля 1942 года командир звена 273-го истребительного авиационного полка (268-я истребительная авиационная дивизия, 8-я Воздушная армия, Сталинградский фронт) лейтенант Е. Н. Жердий вылетел в паре с младшим лейтенантом Ф. А. Усаном на разведку войск противника в район города Купянска, где обнаружили большую колонну танков и бронемашин противника, выдвигающуюся на восток в обход нашил войск. Сведения были чрезвычайно важными. В районе села Ленинка (ныне село Раздольное, Купянского района, Харьковской области) дорогу разведчикам преградили 4 истребителя Me-109Ф. Жердий приказал ведомому уходить одному и передать разведданные в штаб полка, а сам принял неравный бой.

Умело маневрируя и атакуя, он сбил один Ме-109Ф. Продолжал атаковать, пока не был тяжело ранен. Чувствуя, что силы оставляют его, пошёл на таран и уничтожил второй Me-109Ф. Его истребитель потерял управление и начал падать. Жердий сумел выпрыгнуть из самолёта, но раскрыть парашют не смог. Всего совершил 75 боевых вылетов, в 14 воздушных боях сбил лично 2 и в составе пары 4 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 4 личных и 4 групповых победах).

Похоронен в братской могиле в селе Моначиновка (Купянского района Харьковской области Украины). 31 июля 1942 года посмертно присвоено воинское звание "старший лейтенант". Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1942 года посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.

В селе Великая Виска установлена мемориальная доска, в городе Снежное Донецкой области его именем названа улица.

Награждён орденами: Ленина (05.11.1942, посмертно), Красного Знамени (17.06.1942).