Родился в 1919 году в селе Порадовка (ныне Лысянский район Черкасской области Украины). В 1937 году окончил 7 классов средней школы, в 1938 году - аэроклуб, в 1939 году - 2 курса сельскохозяйственного техникума в городе Феодосия (Крым). С 3 февраля 1939 года в рядах Красной Армии, призван Лысянским РВК. В 1940 году окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов. С апреля 1940 года служил младшим лётчиком в 160-м РЕЗАП, с августа 1940 года - в 131-м ИАП, с марта 1941 года - командир звена.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант Ф. С. Яровой в действующей армии. Воевал в составе 131-го ИАП. Сражался на Южном и Закавказском фронтах. Летал на И-16, ЛаГГ-3 и Ла-5.

К 31 июля 1942 года командир эскадрильи 131-го истребительного авиационного полка (217-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Южный фронт) лейтенант Ф. С. Яровой совершил 167 боевых вылетов, в 14 воздушных боях сбил 4 самолёта противника. За эти подвиги был представлен к высшей награде страны.

12 сентября 1942 года командир 2-й эскадрильи 131-го истребительного авиационного полка (217-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северная группа войск Закавказского фронта) старший лейтенант Ф. С. Яровой в районе города Малгобек (ныне Республика Ингушетия) погиб в воздушном бою, прикрывая вынужденную посадку своего ведущего. Всего совершил более 170 боевых вылетов, провёл около 20 воздушных боёв и сбил лично 4 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 ноября 1942 года удостоен звания Героя Советского Союза. Похоронен в братской могиле в селе Михайловское (Пригородный район Северной Осетии).

Награждён орденами: Ленина (23.11.1942), Красного Знамени (25.05.1942).