Родился 29 октября 1918 года в деревне Александровка (ныне Старицкий район Тверской области). В 1934 году окончил 8 классов. Работал в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). С августа 1936 года в рядах Красной Армии. В ноябре 1937 года окончил 8-ю школу военных пилотов в Одессе. Направлен пилотом в 30-ю штурмовую авиационную эскадрилью ВВС КБФ, с апреля 1938 года - пилот 13-го ИАП ВВС КБФ, с июля 1938 года - начальник парашютно-десантной службы того же полка, с января 1940 года - командир звена.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе того же 13-го ИАП КБФ (61-я ИАБР, ВВС КБФ). Совершил 40 боевых вылетов на И-16, в составе группы сбил 3 самолёта противника. Награждён орденом Красного Знамени.

С 22 июня 1941 года лейтенант М. Я. Васильев на фронтах Великой Отечественной войны в должности командира звена 13-го ИАП ВВС КБФ (18 января 1942 года переименован в 4-й Гвардейский ИАП ВМФ). С 20 марта 1942 года - командир 1-й эскадрильи. Летал на И-16 и Ла-5. Отличился при обороне Таллина, полуострова Ханко и Ленинграда.

К апрелю 1942 года командир эскадрильи 4-го Гвардейского истребительного авиационного полка (61-я истребительная авиационная бригада, ВВС Краснознамённого Балтийского Флота) Гвардии старший лейтенант М. Я. Васильев совершил 315 боевых вылетов, участвовал в 28 воздушных боях, сбил лично 1 и в составе группы 15 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 июня 1942 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 529).

4 мая 1943 года Гвардии капитан М. Я. Васильев погиб в воздушном бою в районе острова Сескар (Финский залив). Всего совершил 456 боевых вылетов, провёл 95 воздушных боёв, сбил лично 4 и в составе группы 19 самолётов противника (в материалах последнего наградного листа говорится о 2 личных и 20 групповых победах).

В городе Старица (Тверская область) на здании школы, где он учился, установлена мемориальная доска, действует комната боевой славы. В городе Выборге (Ленинградская область) его именем названа улица. Его имя увековечено на мемориале в деревне Борки (Ломоносовский район Ленинградской области).

Награждён орденами: Ленина (19.02.1942, 14.06.1942), Красного Знамени (21.04.1940, 16.03.1942), Отечественной войны 1-й степени (12.08.1943, посмертно).

Список известных воздушных побед М. Я. Васильева:

Советско-Финляндская война 1939-1940 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
25.02.1940	1  "Спитфайр"  (в группе)	Ханко	И-16
26.02.1940	1  "Спитфайр"  (в паре)	Або
02.03.1940	1  "Спитфайр"  (в группе)
Всего сбитых самолётов - 0 + 3.

Великая Отечественная война 1941-1945 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
06.08.1941	1  Хш-126	Тюри	И-16
12.03.1942	3  Ю-88  (в группе)	станция Жихарево
13.03.1942	1  Ме-109  (в группе)	Погостье
14.03.1942	3  Ю-87  (в группе)	Макарьевское болото
15.03.1942	1  Ме-109  (в группе)	Погостье
16.03.1942	1  Ме-109  (в группе)
19.03.1942	2  Ю-88  (в группе)
	1  Хе-111  (в группе)	западнее Шала
20.03.1942	1  "Хе-113"  (в группе)	станция Погостье
22.03.1942	1  Хш-126  (в группе)	Макарьевское болото
23.03.1942	1  Ю-88  (в паре)	Кондуя - Зенино
16.05.1942	1  Ме-109  (в паре)	Волхов
28.05.1942	2  Ме-109  (в группе)	ВМБ Кобона
18.08.1942	1  "Капрони"  (в паре)	западнее маяк Шепелев
16.04.1943	1  ФВ-190	Прозоловское болото	Ла-5
18.04.1943	1  "Фиат"	маяк Шепелев
19.04.1943	1  "Фиат"	остров Лавенсаари
Всего сбитых самолётов - 4 + 19;  боевых вылетов - 456;  воздушных боёв - 95.

Из фотоматериалов военных лет:

Из материалов прессы военных лет: