Родился 16 января 1910 года в городе Петрозаводске (ныне столица Республики Карелия). Окончил 7 классов железнодорожной школы № 9 (ныне средняя школа № 40 города Петрозаводска) и школу фабрично-заводского ученичества. Работал слесарем депо железнодорожной станции "Петрозаводск". С 26 марта 1929 года в рядах Красной Армии. По комсомольской путёвке был направлен в Ленинградскую лётно-техническую школу. В 1931 - 1934 гг. служил авиационным техником в частях ВВС Московского военного округа. В 1936 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Служил в строевых частях ВВС.

Участник Советско-Финляндской войны с 30 ноября 1939 по 13 марта 1940 гг. в должности командира 3-й эскадрильи 68-го истребительного авиационного полка (в составе 59-й ИАБР ВВС 7-й Армии, а с 27 декабря 1939 года - ВВС 13-й Армии Северо-Западного фронта). Летал на И-16, в воздушных боях сбил в составе звена 1 самолёт противника.

Особенно отличился 17 февраля 1940 года. Приземлив свой истребитель на льду озера Муола-Ярви (ныне Глубокое) в расположении противника, капитан П. М. Петров посадил на пирамиду лыж своего истребителя штурмана самолёта Р-5 (который приземлился туда ранее, для оказания помощи экипажу бомбардировщика СБ, совершившего вынужденную посадку; лётчик этого Р-5 улетел без штурмана) и под огнём врага вывез его к своим. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 300).

Затем продолжал служить в ВВС на различных должностях. Начало Великой Отечественной войны встретил на отдыхе в санатории.

С 28 июня 1941 года майор П. М. Петров в действующей армии: в должности заместителя командира 254-го ИАП (36-я ИАД, ВВС Юго-Западного фронта). Боевую работу начал летая на И-16. Защищал небо над столицей советской Украины - городом Киевом. 12 июля 1941 года уничтожил 2 бомбардировщика Ю-88, летевших бомбить мосты в Киеве и сорвал бомбометание. 4 августа 1941 года один вёл бой с 6 Ме-109, был ранен в плечо, но не вышел из боя и сбил один вражеский истребитель. Затем сумел благополучно совершить посадку на ближайшем аэродроме. 23 августа 1941 года назначен командиром полка.

23 августа 1941 года 2 эскадрильи полка убыли в 11-й ЗИАП Северо-Кавказского военного округа (город Таганрог) для переучивания на новую технику, а 2 оставшиеся эскадрильи продолжали вести боевую работу в составе 36-й ИАД (позднее были использованы для пополнения других полков дивизии). С 6 сентября 1941 года полк вёл боевую работу на Юго-Западном фронте (в составе 14-й САД), летая уже на ЛаГГ-3.

23 ноября 1941 года майор П. М. Петров по ошибке был сбит своими зенитными пулемётами во время служебного перелёта на самолёте УТ-1 в районе станции Алексеевка (Курской области). Похоронен в братской могиле в посёлке Уразово (Валуйского района Белгородской области). К тому времени имел на счету 3 лично сбитых самолёта противника.

Имя Героя присвоено одной из улиц города Петрозаводска, в этом же городе установлена мемориальная доска. 8 мая 2009 года открыта мемориальная доска в ремонтном локомотивном депо Петрозаводск. Портретом П .М. Петрова открывается экспозиция музея, посвященная 254-му истребительному авиаполку. Этот музей находится на проспекте Славы в школе № 295 города Санкт-Петербурга. Портрет П. М. Петрова, как и всех 27-и Героев Советского Союза жителей Карелии, установлен в монументальной портретной галерее, открытой в 1977 году в городе Петрозаводске (в районе улиц Антикайнена и Красной).

Награждён орденами: Ленина (07.04.1940), Красного Знамени (27.12.1941).