Родился 7 апреля 1922 года в городе Шахты (Ростовская область). В 1935 году семья переехала в город Бобруйск (Могилёвская область Республики Беларусь), где окончил 8 классов. Занимался авиамоделированием, в 7-м классе выиграл городские соревнования и получил главный приз - полёт над городом на настоящем самолёте. После этого он записался в аэроклуб, в котором совершил первый прыжок с парашютом, затем прошёл обучение и осуществил первый самостоятельный полёт на учебном самолёте У-2. С 7 апреля 1939 года в рядах Красной Армии, призван Бобруйским РВК. В 1940 году окончил Одесскую военную авиационную школу пилотов. Служил в частях ВВС Западного Особого военного округа (город Могилёв).

С 22 июня 1941 года младший лейтенант Б. И. Ковзан в действующей армии: в составе 126-го ИАП (ВВС Западного фронта), летал на И-16. С 16 августа 1941 года воевал в 42-м ИАП (ВВС Брянского фронта), где летал на МиГ-3. В октябре 1941 года был направлен в 184-й ИАП (ВВС Брянского фронта), летал на И-16 и МиГ-3.

29 ноября 1941 года в составе звена выполнял боевого задания на разведку в район Волово - Ефремово. На обратном пути встретил самолёт противника Ме-110 в районе Зарайск - Титово (Московская область) и завязал с ним воздушный бой. Из-за отказа вооружения произвёл таранный удар по хвостовой части Ме-110 на высоте 700 метров и уничтожил его. Сам благополучно произвёл посадку на колёса в районе падения Ме-110.

С 19 февраля 1942 года воевал в 744-м ИАП (ВВС Северо-Западного фронта), летал на Як-1. 21 февраля 1942 года младший лейтенант Б. И. Ковзан перелетая с аэродрома Выползово на площадку Крестцы, заметил самолёт противника Ю-88 и вступил с ним в бой. Израсходовав весь боекомплект, принял решение совершить таран. Подойдя снизу на высоте 2000 метров к самолёту противника, отрубил ему винтом рули высоты. "Юнкерс" в районе Любцы врезался в землю. Сам Б. И. Ковзан произвёл посадку на лыжи в районе деревни Бложнань (Торжокский район Тверской области).

9 июля 1942 года выполняя боевое задание в составе 6 Як-1 по прикрытию группы бомбардировщиков Пе-2, на высоте 3000 метров заметил 2 Ме-109, заходящих снизу в хвост его ведущему. Навязал противнику бой, в лобовой атаке ударом правой плоскости своего Як-1 уничтожил истребитель Ме-109, который упал в районе деревни Мятуново (Любницкий район Новгородской области). Сам совершил благополучную посадку на повреждённом самолёте в 15 км от места боя.

К середине июля 1942 года лётчик 744-го истребительного авиационного полка (240-я истребительная авиационная дивизия, 6-я Воздушная армия, Северо-Западный фронт) старший лейтенант Б. И. Ковзан совершил 142 боевых вылета, провёл около 20 воздушных боёв, сбил лично 3 и в составе группы 1 самолёт противника. За эти подвиги был представлен к высшей награде страны.

13 августа 1942 года в районе города Старая Русса вступил в бой с большой группой самолётов противника. В ходе боя был тяжело ранен (пуля попала в правый глаз), но сумел таранным ударом уничтожить самолёт врага. При столкновении, Б. И. Ковзана выбросило из кабины через открытый фонарь. С высоты 6000 метров он упал в болото и это спасло ему жизнь. При падении сломал левую ногу, руку и несколько рёбер. Подоспевшие колхозники вытащили лётчика из трясины и доставили его к партизанам, затем переправили в Москву. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года капитан Б. И. Ковзан был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1103).

Около 10 месяцев провёл в госпиталях, по выздоровлении был списан с лётной работы. Добился разрешения служить с одним глазом в истребительной авиации, но на боевые задания больше не летал. Служил в Управлении 144-й ИАД ПВО, с 1944 года - инспектор-лётчик по технике пилотирования 963-го ИАП ПВО, затем служил в Управлении 141-й ИАД ПВО.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 1945 года - помощник командира 123-й ИАД ПВО Страны. В 1954 году окончил Военно-Воздушную академию. С 1954 года - начальник Рязанского аэроклуба ДОСААФ. С 29 ноября 1958 года Гвардии полковник Б. И. Ковзан - в запасе. Жил в городе Рязани, продолжал работать начальником аэроклуба. С 1969 года жил и работал в городе Минске (Республика Беларусь). Умер 30 августа 1985 года. Похоронен в Минске, на Северном кладбище.

В Минске на доме, в котором жил Герой, установлена мемориальная доска. В Бобруйске его именем названа улица.

Награждён орденами: Ленина (15.05.1942, 24.08.1943), Красного Знамени (16.07.1942), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (30.04.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).