Родился 25 декабря 1921 года в деревне Савушка (Зеленогорский район Алтайского края). В 1934 году семья переехала в город Комсомольск-на-Амуре. В 1939 году окончил 8 классов средней школы, в 1940 году - городской аэроклуб. С 15 ноября 1940 года в рядах Красной Армии. В мае 1943 года окончил Бирмскую военную авиационную школу лётчиков.

С 14 августа 1943 года младший лейтенант М. П. Зыков в действующей армии. Воевал в составе 65-го Гвардейского ИАП (4-я Гвардейская ИАД), где прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Брянском, 2-м Прибалтийском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах. Летал на Як-1 и Як-9. Весной 1944 года окончил курсы при Высшей офицерской школе воздушного боя ВВС Красной Армии (город Люберцы, Московская область).

15 сентября 1944 года командир звена 65-го Гвардейского истребительного авиационного полка (4-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 3-я Воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт) Гвардии лейтенант М. П. Зыков погиб в воздушном бою. Похоронен в посёлке Сесава (Сесавская волость Елгавского уезда, Латвия). Всего совершил около 120 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 9 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (19.08.1944, 10.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (14.09.1944), Отечественной войны 2-й степени (02.04.1944).