Родился 18 июня 1918 года на станции Ершово (Ершовский район Саратовской области). Окончил 7 классов и 3 курса Саратовского транспортного политехникума. 2 октября 1937 года был призван в ряды Красной Армии (Октябрьским РВК города Саратова) и направлен в Энгельсское военное авиационное училище пилотов.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант М. А. Зуев в действующей армии. С середины ноября 1941 года сражался в составе 436-го ИАП (6-й ИАК ПВО, Московская зона ПВО), летал на Як-1. 25 декабря 1941 года был переведён в 11-й ИАП (6-й ИАК ПВО), где продолжал летать на Як-1. В октябре 1942 года получил лёгкое ранение правой ноги, 8 декабря 1942 года - тяжёлое ранение плечевого суства и 4 месяца находился на лечении. Затем, с мая 1943 года служил в 73-м Гвардейском ИАП (6-я Гвардейская ИАД). Сражался на Московском, Сталинградском, Южном, 1-м Украинском фронтах. Летал на Як-1, Як-7 и Як-9.

К августу 1943 года командир эскадрильи 73-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 8-я Воздушная армия, Южный фронт) Гвардии капитан М. А. Зуев совершил 335 боевых вылетов, провёл 63 воздушных боя, в которых сбил 11 самолётов противника лично и 4 в составе группы. 4 февраля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1282).

К 9 мая 1945 года штурман 73-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии майор М. А. Зуев выполнил около 450 боевых вылетов, провёл более 80 воздушных боёв, в которых сбил лично 14 и в составе группы 4 самолёта противника.

После войны продолжал служить в ВВС. С 5 июля 1957 года Гвардии полковник М. А. Зуев - в запасе. Жил и работал в Киеве. Умер 14 мая 1981 года. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.

Награждён орденами: Ленина (04.02.1944), Красного Знамени (04.03.1942, 23.10.1942), Александра Невского (05.09.1944), Красной Звезды (05.11.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (24.06.1948).