Родился 18 марта 1912 года в посёлке Пышма (ныне Берёзовский район Свердловской области). С 10 мая 1932 года в рядах Красной Армии, призван Кыштымским ГВК (города Кыштым, Челябинская область). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в частях ВВС Ленинградского военного округа.

Участник Советско-Финляндской войны с 30 ноября 1939 года по 13 марта 1940 года в составе 7-го ИАП (59-я ИАБР, ВВС 7-й Армии). Летал на И-153, в воздушных боях сбил лично 2 самолёта противника.

С 22 июня 1941 года старший лейтенант Г. С. Жуйков на фронтах Великой Отечественной войны в должности командира звена 191-го ИАП (54-я ИАД и 7-й ИАК ПВО, Ленинградский фронт). Летал на И-16 и "Харрикейне". 17 сентября 1941 года ранен в воздушном бою, лечился в госпитале города Свердловска. С августа 1942 года капитан Г. С. Жуйков - штурман 9-го ИАП (2-я АДОН ВВС КА), где продолжал летать на "Харрикейне" (занимался сопровождением правительственных самолётов, боевых действий не вёл). С 30 сентября 1943 года по 8 мая 1944 года майор Г. С. Жуйков - командир 21-го Гвардейского ИАП (304-я ИАД, Степной фронт), летал на "Аэрокобре". С июля 1944 года - заместитель командира 760-го ИАП (324-я ИАД, Карельский фронт), летал на Ла-5.

К ноябрю 1944 года заместитель командира 760-го истребительного авиационного полка (257-я истребительная авиационная дивизия, 7-я Воздушная армия, Карельский фронт) Гвардии майор Г. С. Жуйков совершил более 100 боевых вылетов, в воздушных сбил лично 9 и в составе группы 2 самолёта противника (14 ноября 1944 года полк был исключён из действующей армии).

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 12 февраля 1958 года Гвардии полковник Г. С. Жуйков - в запасе.

Награждён орденами: Ленина (23.11.1942), Красного Знамени (29.10.1941, 03.11.1953), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (21.04.1940, 06.11.1947); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).

Список известных воздушных побед Г. С. Жуйкова:

Советско-Финляндская война 1939-1940 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
09.03.1940	1  "истребитель"	Сорвали	И-153
	1  "истребитель"	Рисиниеми
Всего сбитых самолётов - 2 + 0.

Великая Отечественная война 1941-1945 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
02.09.1941	1  До-215  (в группе 1/6)	Мга	И-16
03.09.1941	1  Ме-109	станция Владимирская
	1  Ме-109  (в паре)	восточнее станция Владимирская
08.09.1941	1  Хш-126	аэродром Троицкое
10.09.1941	1  "Хе-113"	Красное Село - Пушкин
	1  Ю-87	западнее станция Дудергоф
12.09.1941	1  Ме-109	южнее Большие Тайцы
14.09.1941	1  Ме-109	Пулково - Славянка
21.10.1943	1  Ю-87	Эрастовка	"Аэрокобра"
08.08.1944	1  "Кертисс"	южнее Вяртсиля	Ла-5
	1  "Кертисс"	юго-восточнее аэродром Вяртсиля
Всего сбитых самолётов - 9 + 2;  боевых вылетов - более 100.

Из фотоматериалов военных лет:

Из материалов прессы военных лет: