Родился 4 июля 1922 года в селе Бохатец (ныне Чаусский район Могилёвской области Республики Беларусь). Окончил 7 классов в 1937 году и Могилёвский аэроклуб в 1941 году. Работал токарем на авторемонтном заводе. С 25 июня 1941 года в рядах Красной Армии. В 1942 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище лётчиков.

С ноября 1942 года сержант Т. С. Жучков на фронтах Великой Отечественной войны в составе 3-го Гвардейского ИАП ВВС КБФ. Прошёл туть от рядового лётчика до заместителя командира эскадрильи. Летал на ЛаГГ-3, Ла-5 и Ла-7.

К октябрю 1944 года заместитель командира 3-й эскадрильи 3-го Гвардейского истребительного авиационного полка (1-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, ВВС Краснознамённого Балтийского флота) Гвардии старший лейтенант Т. С. Жучков совершил 237 боевых вылетов, провёл 31 воздушный бой, в которых сбил лично 10 и в составе группы ещё 10 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 марта 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 5079).

К 9 мая 1945 года Гвардии капитан Т. С. Жучков совершил 257 боевых вылетов, провёл 37 воздушных боёв, сбил 11 самолётов противника лично и 11 в составе группы.

После войны продолжал службу в ВВС Краснознамённого Балтийского флота. В 1947-1950 гг. находился на лётно-испытательной работе в Государственном Краснознамённом Научно-Испытательном институте ВВС. Провёл ряд испытаний опытных двигателей на самолётах. С 1950 года вновь служил в строевых частях ВВС (в Киевском Военном округе). С 11 августа 1960 года Гвардии подполковник Т. С. Жучков - в запасе. Жил в Москве. Работал диспетчером в Центральной диспетчерской службе Гражданской авиации. Умер 9 марта 1987 года.

Награждён орденами: Ленина (06.03.1945), Красного Знамени (15.07.1943, 23.03.1944, 22.06.1944), Отечественной войны 1-й степени (06.04.1985), Красной Звезды (14.05.1956); медалями.