Родился в 1920 году в городе Орске (ныне административный центр городского округа в Оренбургской области). В 1936 году окончил среднюю школу № 1 в городе Ессентуки и аэроклуб. В августе 1937 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 15 сентября 1942 года старшина В. И. Жердёв на фронтах Великой Отечественной войны в составе неустановленного полка ночных бомбардировщиков, выполнил 15 боевых вылетов на У-2. С 11 марта 1943 года воевал в должности пилота 84 "А" ИАП (229-я ИАД), выполнил 35 боевых вылетов на И-16. С 6 июня 1943 года - уже в составе 16-го Гвардейского ИАП, где прошёл путь от рядового лётчика до командира эскадрильи, летал на "Аэрокобре". Сражался на Закавказском, Северо-Кавказском, Южном, 4-м Украинском, 2-м Украинском и 1-м Украинском фронтах.

13 января 1945 года командир 1-й эскадрильи 16-го Гвардейского истребительного авиационного полка (9-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 6-й Гвардейский авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии капитан В. И. Жердёв был сбит зенитной артиллерией противника, произвёл вынужденную посадку и убит на земле немецкой пехотой. Похоронен в городе Тарнобжег (Польша). Всего совершил 258 боевых вылетов, в 46 воздушных боях сбил лично 12 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (02.10.1943, 29.12.1943), Отечественной войны 1-й степени (22.02.1945, 30.08.1946), Красной Звезды (30.04.1943); медалью "За оборону Кавказа" (05.05.1945).