Родился 20 сентября 1920 года на станции Руденск (ныне Пуховичский район Минской области Республики Беларусь). Окончил 8 классов и 2 курса Витебского художественного училища, работал художником в Минске на швейной фабрике "Октябрь", затем оперативным инспектором в Управлении гострудсберкасс. Учился в Минском аэроклубе, который окончил в 1939 году. С февраля 1940 года служил в органах НКВД (город Белосток). В марте 1940 года направлен в Батайскую военную авиационную школу лётчиков, которую окончил в мае 1941 года.

С июля 1941 года сержант М. М. Зелёнкин направлен лётчиком в 274-й ИАП (73-я ИАД), летал на ЛаГГ-3. С декабря 1941 года в действующей армии (Калининский фронт). 10 февраля получил первое ранение. После лечения работал инструктором-лётчиком в 1-м ЗАП (город Арзамас), подготовил более 30 молодых лётчиков, назначен командиром звена. С мая 1943 года вновь на фронте в должности командира звена 813-го ИАП (Западный фронт), позже назначен заместителем командира и штурманом эскадрильи, летал на Ла-5. В ноябре 1943 года переведён командиром эскадрильи в 263-й ИАП. С конца июля 1944 года - командир звена 156-го ИАП (1-й и 2-й Белорусский фронты), где освоил ещё и Ла-7.

К августу 1944 года командир звена 156-го истребительного авиационного полка (215-я истребительная авиационная дивизия, 8-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант М. М. Зелёнкин совершил 218 боевых вылетов, сбил лично 19 самолётов противника и 1 аэростат, ещё 3 самолёта сбил в паре.

19 августа 1944 года его звено передали на усиление в 813-й ИАП, а 27 августа потерпел аварию при взлёте, получил тяжёлые ранения и около месяца провёл в госпитале. 17 октября приступил к боевой работе. С январе 1945 года - снова в составе 156-м ИАП.

К 9 маю 1945 года старший лейтенант М. М. Зелёнкин совершил 264 боевых вылета. Проведя 45 воздушных боёв уничтожил 28 вражеских самолётов лично и 4 в составе группы, также лично сбил 1 аэростат-корректировщик. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6134).

После войны продолжал службу в ВВС (Северная группа войск в Польше). С 23 декабря 1945 года - в запасе, по состоянию здоровья. Жил и работал в Минске. Умер 14 июня 1991 года.

Награждён орденами: Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (27.08.1943, 30.04.1945), Суворова 3-й степени (06.11.1943), Отечественной войны 1-й степени (15.08.1944, 11.03.1985), Красной Звезды (14.08.1943); медалями.

Список известных воздушных побед М. М. Зелёнкина:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
09.02.1942	1  Ю-87	станция Высокая	ЛаГГ-3
09.08.1943	1  Ю-88	Соцкая	Ла-5
	1  Ю-88	Юшково
	1  Ме-109	Гривка
10.08.1943	1  ФВ-190	Юшково - Замошье
	1  Хе-111  (в паре)
	1  ФВ-190	Юшково
12.08.1943	2  ФВ-190	Юшково - Павлиново
13.08.1943	2  ФВ-190	Лазенки
29.08.1943	1  ФВ-190  (в паре)	Марьино
30.08.1943	2  Ю-87	юго-восточнее Ельня
	1  ФВ-190
	1  Ю-87  (в паре)	Ельня
31.08.1943	1  Ю-87  (в группе)
01.09.1943	1  ФВ-190
04.09.1943	2  ФВ-190	Большое Тишево
17.09.1943	1  ФВ-190	Глинка
24.06.1944	2  ФВ-190	Кшиневичи
25.08.1944	1  ФВ-190	Будня *
	1  ФВ-190	Токи-Мени *
26.08.1944	1  ФВ-190	Чертория *
19.03.1945	1  Ме-109	Данциг	Ла-7
20.03.1945	1  Ме-109	"Упал в Балтийское море"
22.03.1945	1  ФВ-190	Гдыня
22.04.1945	1  ФВ-190	Грамцов
26.04.1945	2  ФВ-190	восточнее Пренцлау
Всего сбитых самолётов - 28 + 4  (+ 1 аэродром);  боевых вылетов - 264;  воздушных боёв - 45.

* Победа одержана в составе 813-го ИАП, куда М. М. Зелёнкин был временно прикомандирован с группой лётчиков.

Из фотоматериалов военных лет:

Из материалов прессы военных лет:

Из материалов прессы послевоенных лет:

Один из многих ("Авиация и Время", № 6-2011)