Родился 20 сентября 1920 года в деревне Задровье (Оршанский район Витебской области Республики Беларусь). В январе 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Оршанским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил переучивание на новую технику во 2-м ЗИАП (ВВС Московского военного округа).

С 30 мая 1943 года сержант М. П. Завадский в действующей армии. Воевал в составе 171-го ИАП (315-я ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до старшего лётчика. Сражался на Брянском, 2-м Прибалтийском и Ленинградском фронтах. Летал на Ла-5 и Ла-7. Имел осколочное ранение лица.

К 9 мая 1945 года старший лётчик 171-го истребительного авиационного полка (315-я истребительная авиационная дивизия, 14-й истребительный авиационный корпус РСВГК, 15-я Воздушная армия, Курляндская группа войск Ленинградского фронта) старший лейтенант М. П. Завадский совершил 127 боевых вылетов, в 26 воздушных боях сбил лично 9 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 9 личных и 1 групповой победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 25 ноября 1948 года капитан М. П. Завадский - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (07.09.1943, 30.04.1945), Александра Невского (11.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (30.04.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (15.07.1943); медалями.