Родился 22 февраля 1915 года в селе Старый Погост (ныне Калининский район Тверской области). Окончил среднюю школу и аэроклуб. Перед войной жил в Москве, работал таксистом. С ноября 1941 года в рядах Красной Армии, призван Московским ГВК.

С 11 ноября 1941 года сержант И. И. Засыпкин на фронтах Великой Отечественной войны в составе 33-й Отдельной авиационной эскадрильи связи (ВВС Западного фронта), летал на У-2, выполнил 33 ночных вылета. Зимой 1942 года прошёл переучивание на лётчика-истребителя в 3-м ОУТАП. С 25 марта 1942 года - в составе 66-го ИАП, с 30 июля приступил к боевой работе (в составе 202-й, 216-й и 329-й ИАД). 14 декабря 1942 года командир звена старшина И. И. Засыпкин в районе Моздока был сбит огнём зенитной артиллерии, выпрыгнул с парашютом и попал в плен. Бежал, добрался до наших частей, после проведения специальной проверки вернулся в полк. С мая 1944 года - командир эскадрильи. Летал на Як-7, Як-1 и "Аэрокобре".

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 66-го истребительного авиационного полка (329-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) старший лейтеннт И. И. Засыпкин совершил 237 боевых вылетов, в 57 воздушных боях сбил лично 14 и в составе группы 2 самолёта противника. Сражался на Западном, Закавказском, Северо-Кавказском, 2-м Белорусском фронтах и ВВС Отдельной Приморской Армии.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. 30 ноября 1945 года капитан И. И. Засыпкин погиб в авиационной катастрофе при выполнении тренировочного полёта на аэродроме Быдгощ (на взлёте загорелся мотор). Похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище.

Награждён орденами: Красного Знамени (31.01.1944, 29.04.1945), Александра Невского (31.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (07.12.1943), Красной Звезды (15.08.1944 - по неустановленной причине не вручён); медалями.

*     *     *



Список известных воздушных побед И. И. Засыпкина:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
20.08.1942	1  Ме-109  (в группе 1/4)	северо-западнее Триселы	Як-7
26.08.1942	1  Ме-109  (в группе 1/6)	Аннино
10.09.1942	1  Ме-109	Турбаево
25.11.1943	1  Хе-111	западнее Аджимушкай	"Аэрокобра"
01.12.1943	1  Ме-109	западнее Багерово
05.12.1943	2  Ю-87	Эльтиген
06.12.1943	1  Ю-87	юго-западнее Александровка
28.12.1943	1  Ме-109	Катерлез
09.01.1944	1  Хе-111	западнее Катерлез
10.01.1944	1  Ю-87	высота 136,0  (Крым)
12.01.1944	1  Ю-87	северо-западнее Катерлез
17.01.1944	1  Ме-109	Малый Бабчик
14.02.1944	1  Ме-109
20.02.1944	1  Ме-109	Прейсиш Штаргард
09.03.1944	1  ФВ-190	западнее коса Фриш-Нерунг
Всего сбитых самолётов - 14 + 2;  боевых вылетов - 237;  воздушных боёв - 57.

Из фотоматериалов военных лет: