Родился 22 февраля 1918 года в городе Астрахани (ныне административный центр Астраханской области). С 6 октября 1938 года в рядах Красной Армии, призван Астраханским ГВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 14 сентября 1941 года сержант А. И. Юмкин в действующей армии: в должности лётчика 187-го ИАП (31-я САД, ВВС Западного фронта), летал на МиГ-3. С октября 1942 года воевал в 236-м ИАП (24 августа 194З года преобразован в 112-й Гвардейский ИАП), где прошёл путь от старшего лётчика до заместителя командира эскадрильи, летал на Як-1. В июле 1944 года переведён командиром звена в 111-й Гвардейский ИАП (10-я Гвардейская ИАД), где летал на Ла-5 и Ла-7. Сражался на Западном, Сталинградском, Южном, Северо-Кавказском, Воронежском, 1-м Украинском и 4-м Украинском фронтах.

К 9 мая 1945 года командир звена 111-го Гвардейского истребительного авиационного полка (10-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант А. И. Юмкин совершил 262 боевых вылета, в 33 воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 15 июля 1946 года Гвардии старший лейтенант А. И. Юмкин - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (28.09.1943, 22.05.1945, 24.07.1945), Отечественной войны 1-й степени (28.02.1943); медалями.