Родился 29 января 1922 года в городе Хабаровске. С 1936 года жил в посёлке Лосиноостровский (ныне в черте Москвы). Окончил 7 классов, в 1938 году школу ФЗУ. Работал токарем на Мытищинском вагоностроительном заводе. В 1938 году окончил Мытищинский аэроклуб. С ноября 1938 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов, до февраля 1942 года работал в ней инструктором-лётчиком.

С февраля 1942 года младший лейтенант В. Н. Яшин на фронтах Великой Отечественной войны. До сентября 1942 года служил командиром звена 163-го истребительного авиационного полка; в сентябре 1942 - октябре 1944 гг. - лётчик, командир звена, командир эскадрильи 157-го истребительного авиационного полка; в октябре 1944 - январе 1945 гг. - командир эскадрильи 133-го истребительного авиационного полка; в январе - мае 1945 года - командир эскадрильи 233-го истребительного авиационного полка. Летал на ЛаГГ-3, Як-1, Як-7, Як-9 и Як-3.

За 184 боевых вылета, в ходе которых провёл 42 воздушных боя и сбил 16 самолётов противника, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3075).

К концу войны командир эскадрильи 233-го истребительного авиационного полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт), капитан В. Н. Яшин совершил 246 боевых вылетов, провёл 56 воздушных боёв, в которых сбил лично 26 и в составе группы 1 самолёт противника.

После войны продолжал службу в ВВС (Группа советских войск в Германии). В 1946 году окончил Липецкую высшую офицерскую лётно-тактическую школу ВВС. С мая 1949 года майор В. Н. Яшин - в запасе.

В 1949-1950 годах работал лётчиком-испытателем авиационного завода № 381 (г. Москва), испытывал серийные реактивные истребители МиГ-15. В 1950 году - лётчик-испытатель авиационного завода № 30 (г. Москва), испытывал серийные реактивные бомбардировщики Ил-28. В 1950-1951 годах - лётчик-испытатель Лётно-исследовательского института (город Жуковский Московской области). В 1951-1952 годах - лётчик-испытатель авиационного завода № 168 (город Ростов-на-Дону), с 1952 года - лётчик-испытатель авиационного завода № 99 (город Улан-Удэ), испытывал серийные реактивные учебно-тренировочные истребители МиГ-15УТИ.

После ухода с лётной работы жил в городе Улан-Удэ (Бурятия). Умер 28 октября 1952 года.

Награждён орденами: Ленина (26.10.1944), Красного Знамени (18.02.1944, 16.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (09.07.1943, 23.08.1943); медалями.