Родился 26 декабря 1912 года в селе Липня (ныне городской округ Навашинский в Нижегородской области). Окончил 7 классов средней школы в 1928 году и рабфак, посещал аэроклуб. В феврале 1933 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. Служил в артиллерии (наводчиком орудия и механиком-водителем автомашины), с декабря 1935 года - командир танка. В ноябре 1936 года поступил в Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков, которую окончил в ноябре 1937 года. Служил лётчиком в 51-м скоростном бомбардировочном авиационном полку (51-й СБАП).

Участник Советско-Финляндской войны с 1 января по 13 марта 1940 года в должности командира звена 5-й эскадрильи 42-го дальнего бомбардировочного авиационного полка (42-й ДБАП). 2 ноября 1940 года уволен в запас.

С июля 1941 года снова в рядах Красной Армии. Служил в 21-й (командиром звена) и 21-й (лётчиком-инструктором) военных авиационных школах Закавказского военного округа. С 16 октября 1942 года - командир звена и заместитель командира эскадрильи 983-го ИАП (298-я ИАД ПВО, город Тбилиси). В январе 1943 года направлен командиром звена в 148-й ИАП.

С 20 апреля 1943 года старший лейтенант Н. В. Ябриков в действующей армии: в составе 148-го ИАП. С июля 1943 года - заместитель командира эскадрильи, с ноября 1943 года - командир эскадрильи. Сражался на Южном, Северо-Кавказском, Брянском, 2-м Прибалтийском и Ленинградском фронтах. Летал на Як-1 и Як-9. С октября 1944 года служил в Управлении 185-й ИАД, где продолжал летать на Як-9.

К 9 мая 1945 года штурман 185-й истребительной авиационной дивизии (14-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) майор Н. В. Ябриков совершил 150 боевых вылетов (в том числе, 39 - на разведку), провёл 38 воздушных боёв, в которых сбил лично 15 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 16 личных победах). Дважды был ранен в боях (28.04.1943 и 27.04.1944). 20 июля 1945 года представлен к званию Героя Советского Союза, но не получил его.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. 12 февраля 1946 года уволен в запас. Жил в городе Саратове. Работал старшим мастером на заводе тяжёлого машиностроения. Умер в 2004 году.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.08.1943, 13.06.1944, 11.05.1945), Александра Невского (01.08.1944), Отечественной войны 1-й степени (25.10.1944, 11.03.1985), Красной Звезды (13.05.1943); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).