Родился 12 декабря 1920 года в селе Казацкое (ныне посёлок городского типа Бериславского района Херсонской области Украины). Окончил 7 классов и школу фабрично-заводского обучения (ФЗО), работал токарем на механическом заводе. С декабря 1940 года в рядах Красной Армии. В 1941 году окончил Армавирскую военную авиационную школу пилотов, затем проходил переучивание на новую технику в 8-м ЗИАП ВВС Приволжского военного округа.

С 6 февраля 1942 года сержант Н. З. Выдриган на фронтах Великой Отечественной войны в должности лётчика 211-го ИАП (ВВС 43-й Армии Западного фронта), летал на И-16 и Як-1. С мая 1942 года воевал на Волховском фронте, с сентября 1942 года - на Сталинградском фронте. В октябре 1942 года младший лейтенант Н. З. Выдриган переведён командиром звена в 273-й ИАП (22 ноября 1942 года преобразован в 31-й Гвардейский ИАП); летал на Як-1, Як-7 и Як-9. Воевал на Сталинградском, Южном, 4-м, 1-м и 2-м Украинских фронтах. Участвовал в Сталинградской битве, Донбасской и Мелитопольской операциях, освобождал Крым, Западную Украину, Польшу, Венгрию, Австрию. Войну закончил в Чехословакии.

К 9 мая 1945 года командир звена 31-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант Н. З. Выдриган совершил 629 боевых вылетов, провёл 57 воздушных боёв, в которых сбил лично 16 и в составе группы 4 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

После окончания войны продолжал служить в ВВС. 12 июля 1946 года погиб в авиационной катастрофе. Похоронен в селе Казацком. Его именем названа улица. В посёлке Казацкое установлен памятный знак. На доме, где родился Н. З. Выдриган - мемориальная доска. Память увековечена на Аллее Славы в Херсоне.

Награждён орденами: Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (27.03.1943, 08.10.1943, 26.03.1945), Отечественной войны 1-й степени (07.04.1944); медалями.