Родился 20 июня 1923 года в станице Махошевская-3 (Ярославский район Краснодарского края). С 1 августа 1941 года в рядах Красной Армии, призван Лабинским РВК (Краснодарский край). В 1943 году окончил Краснодарскую авиационную школу пилотов. С 22 июня 1944 года младший лейтенант П. А. Воробьёв на фронтах Великой Отечественной войны в должности лётчика 761-го ИАП, летал на Як-7 и Як-9.

К маю 1945 года старший лётчик 761-го истребительного авиационного полка (259-я истребительная авиационная дивизия, 3-я Воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт) старший лейтенант П. А. Воробьёв совершил 112 боевых вылетов, в 11 воздушных боях сбил лично 4 самолёта противника.

Участник войны в Корее с июля 1952 по июль 1953 гг. в составе 878-го истребительного авиационного полка (216-я истребительная авиационная дивизия, 64-й истребительный авиационный корпус), летал на МиГ-15. В небе Кореи старший лейтенант П. А. Воробьёв совершил 78 боевых вылетов, провёл 25 воздушных боёв, сбил лично 1 самолёт ВВС США (Ф-86 "Сейбр") и ещё 1 повредил.

После окончания войны продолжал служить в ВВС СССР. С 30 июля 1960 года майор П. А. Воробьёв - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (19.08.1944, 18.04.1945, 14.07.1953), Отечественной войны 1-й степени (07.10.1944), Красной Звезды (30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (19.11.1951).