Родился 20 июня 1923 года в станице Махошевская-3 (ныне Ярославского района Краснодарского края). Окончил среднюю школу. С 1 августа 1941 года в рядах Красной Армии, призван Лабинским РВК (Краснодарский край). В 1943 году окончил Краснодарскую авиационную школу пилотов.

С 22 июня 1944 года младший лейтенант П. А. Воробьёв в действующей армии: в должности лётчика 761-го ИАП. Боевую работу начал на 1-м Прибалтийском фронте (в составе 259-й ИАД, 3-й Воздушной армии), летая на Як-7Б и Як-9. Участвовал в боях за овладение городом Полоцк и прорыве обороны противника северо-западнее и юго-западнее города Шяуляй. С 24 февраля 1945 года воевал в составе Земландской группы войск 3-го Белорусского фронта. Участвовал в боях при овладении городом-крепостью Пиллау.

К 9 мая 1945 года старший лётчик 761-го истребительного авиационного полка (259-я истребительная авиационная дивизия, 3-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) старший лейтенант П. А. Воробьёв совершил 112 боевых вылетов, в 11 воздушных боях сбил лично 4 самолёта противника.

Участник вооружённого конфликта в Корее с 5 июля 1952 по 27 июля 1953 гг. в составе 878-го ИАП (216-я ИАД, 64-й ИАК), летал на МиГ-15. В небе Северной Кореи старший лейтенант П. А. Воробьёв совершил 78 боевых вылетов, провёл 25 воздушных боёв, сбил лично 1 самолёт ВВС США типа Ф-86 и ещё 1 повредил.

После окончания боевых действий продолжал служить в ВВС. С 30 июля 1960 года майор П. А. Воробьёв - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (19.08.1944, 18.04.1945, 14.07.1953), Отечественной войны 1-й степени (07.10.1944), Красной Звезды (30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (19.11.1951).