Родился в 1918 году в деревне Сергеевка (ныне Саракташский район Оренбургской области). С октября 1937 года в рядах Красной Армии, призван Магнитогорским ГВК (город Магнитогорск, Челябинская область). После окончания военной авиационной школы лётчиков служил в строевых частях ВВС.

С первого дня Великой Отечественной войны младший лейтенант М. В. Волынкин в действующей армии, сражался в составе 17-го ИАП (Юго-Западный фронт), летал на И-153. С 5 сентября 1941 года по май 1942 года воевал в составе 23-го ИАП (позднее переформирован в САП), в должности командира звена, летал на ЛаГГ-3. 12 сентября 1941 года при возвращении с занания на разведку был сбит в воздушном бою с 3 Ме-109. С конца июня по август 1942 года сражался в составе 929-го ИАП (220-я ИАД, Сталинградский фронт), летал на Як-1. С мая 1943 года - в 347-м ИАП (273-я ИАД, Центральный фронт), где летал уже на Як-9.

25 октября 1943 года командир эскадрильи, он же штурман 347-го истребительного авиационного полка капитан М. В. Волынкин погиб в воздушном бою в районе города Лоев (Гомельская область). Похоронен в братском захоронении в деревне Кошовое Лоевского района. Всего выполнил более 300 боевых вылетов, провёл более 50 воздушных боёв, сбил лично 15 и в составе группы 8 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (09.11.1941), Отечественной войны 1-й степени (03.11.1943), Красной Звезды (17.06.1942).