Родился 29 ноября 1923 года в городе Кировограде (Кировоградская область Украины). Окончил 8 классов средней школы и аэроклуб. В ноябре 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил Одесскую военную авиационную школу пилотов.

С августа по октябрь 1941 года воевал на Юго-Западном фронте в составе неустановленной части. С 9 июля 1943 года сражался в составе 761-го ИАП (259-я ИАД) на Калининском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах. Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Летал на Як-7 и Як-9.

20 сентября 1944 года командир звена 761-го истребительного авиационного полка (259-я истребительная авиационная дивизия, 3-я Воздушная армия, Земландская группа войск 3-го Белорусского фронта) старший лейтенант А. М. Волков вылетел на сопровождение штурмовиков Ил-2 в район Текава и с боевого задания не вернулся (пропал без вести). Всего совершил около 200 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 12 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (30.06.1944, 25.07.1944, 16.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (05.11.1943).