Родился 7 января 1917 года в селе Опочня (ныне Дубенского района Тульской области). Окончил среднюю школу. С 1 апреля 1938 года в рядах Красной Армии, призван Дубенским РВК. Добровольно поступил в Одесскую военную авиационную школу пилотов. Окончив её, служил лётчиком-инструктором в Армавирской ВАШП, подготовил для фронта 35 лётчиков-истребителей. В начале ноября 1941 года был переведён в 653-й ИАП, который формировался в Закавказском военном округе (городе Армавире).

С 20 ноября 1941 года старший лейтенант М. Г. Волченков в действующей армии: в должности пилота 2-й эскадрильи 653-го ИАП. Воевать начал на Крымском фронте (в составе 71-й ИАД, ВВС 51-й Отдельной армии; с января 1942 года - Отдельной истребительной авиагруппы ВВС Крымского фронта), летал на И-15бис. К 20 мая 1942 года был уже командиром звена. Совершил 85 боевых вылетов (включая 47 на штурмовку), нанёс противнику большой урон в живой силе и технике.

С 20 мая 1942 года боевой работы не вёл: полк находился в резерве 5-й Воздушной армии Северо-Кавказского фронта, 9 июля 1942 года убыл тыл для переучивания на новую технику, с 15 июля 1942 года в 8-м ЗИАП Приволжского военного округа (Саратовской области) проходил переформирование и осваивал новую технику, с 14 октября 1942 года находился в Резерве Ставки ВГК (в Московском военном округе).

С 22 октября 1942 года приступил к боевой работе на Калининском фронте (в составе 274-й ИАД, 1-го ИАК, 3-й Воздушной армии), летая уже на Як-1. 29 декабря 1942 года был подбит в воздушном бою, но сумел на повреждённом самолёте продолжать бой и сбить Ме-109, а затем благополучно посадил истребитель на своём аэродроме.

27 февраля 1943 года заместитель командира эскадрильи, он же штурман 653-го истребительного авиационного полка (274-я истребительная авиационная дивизия, 1-й истребительный авиационный корпус, 3-я Воздушная армия, Калининский фронт) старший лейтенант М. Г. Волченков погиб в воздушном бою. Всего совершил более 100 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 7 и в составе пары 1 самолёт противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (19.04.1942, 06.02.1943), Красной Звезды (17.10.1942).