Родился 22 июля 1913 года в селе Вольные Хутора (ныне Верхнеднепровского района Днепропетровской области Украины). Окончил среднюю школу. С 1 июня 1932 года в рядах Красной Армии, призван Харьковским РВК (Харьковской области Украины). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС. В 17 июля 1942 года был направлен в 440-й ИАП, который в 1-м ЗИАП Московского военного округа заканчивал переформирование и освоение новой техники.

С 26 июля 1942 года капитан Т. А. Войтаник в действующей армии. Воевать начал в 440-м ИАП, боевую работу вёл на Сталинградском фронте (в составе 268-й ИАД, 8-й Воздушной армии), летая на ЛаГГ-3.

4 августа 1942 года командир 2-й эскадрильи 440-го истребительного полка капитан Т. А. Войтаник в составе 9 ЛаГГ-3 вылетел на прикрытие переправы через Волгу в районе Сталинграда. Вскоре, обнаружив 4 истребителя Ме-109, наши лётчики вступили с ними в бой. Вскоре к вражеским самолётам присоединилось ещё 14 Ме-109. В ходе боя Войтаник заметил, как самолёт лейтенанта Яценко атакует 2 Ме-109 и бросился на выручку, пойдя в лобовую атаку на одного из них. Немецкий пилот не выдержал и попытался отвернуть в сторону, но было поздно. От удара оба самолёта развалились в воздухе. Войтаник получил повреждение правой ноги обломками самолёта, но сумел воспользоваться парашютом. Таран вызвал замешательство в группе противника, и ведомые Войтаника сбили ещё 3 самолёта.

8 августа 1942 года капитан Т. А. Войтаник был представлен командованием полка к званию Героя Советского Союза (согласно наградного листа за 5 сбитых самолётов противника: 2 лично и 3 в составе группы), но не получил его. Приказом по войскам Сталинградского фронта от 30 августа 1942 года был награждён орденом Красного Знамени.

20 августа 1942 года полк передал 2 исправных ЛаГГ-3 в 9-й Гвардейский ИАП и убыл в 1-й ЗИАП Московского военного округа (город Арзамас) на доукомплектование, 18 сентября 1942 года был расформирован, а личный состав использован для укомплектования других истребительных авиаполков Сталинградского фронта.

С марта 1943 года капитан Т. А. Войтаник воевал в 63-м Гвардейском ИАП, в той же должности (командира эскадрильи). Сражался на Северо-Западном фронте (в составе 3-й Гвардейской ИАД, 1-го Гвардейского ИАК, 6-й Воздушной армии), где летал на Ла-5. С 3 апреля 1943 года боевой работы не вёл: полк находился в резерве СВГК на аэродроме Малина (города Тула, Московского военного округа) и проходил переформирование. С 8 мая 1943 года приступил к боевой работе на Брянском фронте, продолжая летать на Ла-5.

В июле 1943 года командир эскадрильи 63-го Гвардейского истребительного авиационного полка (3-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия,  1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус,  15-я Воздушная армия,  Брянский фронт) Гвардии капитан Т. А. Войтаник был тяжело ранен в воздушном бою и отправлен в госпиталь. К тому времени совершил 92 боевых вылета, в воздушных боях сбил лично 7 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 8 личных победах).

После излечения в госпитале был списан с лётной работы, служил на нелётных должностях. С 1944 года находился в 66-м Гвардейском ИАП (в составе 4-й Гвардейской ИАД, 1-го Гвардейского ИАК), на боевые задания больше не летал.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 30 июля 1947 года Гвардии майор Т. А. Войтаник - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (30.08.1942), Отечественной войны 1-й степени (01.09.1943), Красной Звезды (06.11.1947); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).