Родился 18 июля 1909 года на хуторе Арпачин (ныне Багаевский район Ростовской области). Окончил сельскую школу и 3 курса Рабфака. С 15 августа 1933 года в рядах Красной Армии, призван Ростовским ГВК по специальному набору. В декабре 1934 года окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу лётчиков и был оставлен в ней инструктором. С 17 октября 1939 года - командир звена. С 20 сентября 1940 года - адъютант эскадрильи 159-го ИАП.

С 22 июня 1941 года капитан С. Н. Власов в действующей армии: в должности заместителя командира эскадрильи 159-го ИАП (5-я САД, 39-я ИАД и ВВС 8-й Армии). 22 июля 1941 года был сбит в воздушном бою, получил ожог правой руки и осколочное ранение в ногу. Сумел спастись на парашюте, приземлился на вражеской территории, откуда через несколько дней добрался до своей части. 12 августа 1941 года снова был ранен в бою, лечился в госпитале. С 6 января 1942 года - командир эскадрильи, с 9 июля 1942 года - штурман полка. Сражался на Северном и Ленинградском фронтах. Летал на МиГ-3, "Томагауке" и "Киттихауке".

8 ноября 1942 года штурман 159-го истребительного авиационного полка (ВВС 8-й Армии, Ленинградский фронт) майор С. Н. Власов погиб при вынужденной посадке на самолёте, повреждённом в воздушном бою. Похоронен в селе Шум (ныне административный центр Шумского сельского поселения в Кировском районе Ленинградской области), 16 августа 2020 года на могиле установлен памятник. Всего совершил около 250 боевых вылетов, провёл около 70 воздушных боёв, сбил лично 11 и в составе группы ещё 11 самолётов противника.

Награждён орденами: Ленина (16.08.1942), Красного Знамени (20.12.1941); медалью "За оборону Ленинграда" (09.11.1943, посмертно).