Родился 15 июня 1917 года в посёлке Трибунский (Месиновский сельсовет Октябрьского района Рязанской области). В 1933 году семья переехала в Москву, где поступил в школу фабрично-заводского ученичества при Метрострое. Получив специальность слесаря-механика, работал на строительстве 1-й, 2-й и 3-й очереди московского метро. Одновременно учился в аэроклубе. С 16 декабря 1937 года в рядах Красной Армии. В 1938 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Затем служил инструктором в Батайской авиационной школе.

С июля 1941 года лейтенант И. А. Вишняков на фронтах Великой Отечественной войны в составе 296-го ИАП, летал на И-16. В сентября 1941 года направлен в Отдельную истребительную авиационную эскадрилью ПВО, где летал на МиГ-3. С апреля 1942 года - командир эскадрильи 171-го ИАП, действовавшего в Московской системе ПВО. Охранял небо Тулы и Воронежа. С октября 1943 года полк действовал на 2-м Прибалтийском фронте, а в конце войны - в составе Ленинградского фронта. Летал на МиГ-3, Ла-5 и Ла-7.

К 9 мая 1945 года заместитель командира 171-го истребительного авиационного полка (315-я истребительная авиационная дивизия, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) майор И. А. Вишняков выполнил 286 боевых вылетов, провёл 52 воздушных боя, в которых сбил лично 20 самолётов противника (в наградных листах говорится и о 3 групповых победах). Воевал на Южном, Брянском, 2-м Прибалтийском, Ленинградском фронтах. Сражался в небе над Кировоградом, Днепропетровском, Запорожьем, Тулой, Курском, Орлом, Брянском, Гомелем.

Участник Советско-Японской войны 1945 года в должности заместителя командира и инспектора-лётчика 47-го истребительного авиационного полка (32-я истребительная авиационная дивизия, 9-я Воздушная армия, Забайкальский фронт), летал на Як-9. Майор И. А. Вишняков в период с 9 по 17 августа выполнил 9 боевых вылетов, сбитых самолётов противника не имел. Во время одной из штурмовок был подбит, с трудом привёл горящий самолет на аэродром.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1948 года за мужество и отвагу, проявленные в годы Великой Отечественной войны, удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8317).

После окончания боевых действий продолжал служить в ВВС. В 1953 году окончил Военно-Воздушную академию. Летал на реактивных и сверхзвуковых самолётах. С 24 октября 1975 года генерал-майор авиации И. А. Вишняков - в запасе. Работал в авиационном отделе ЦК ДОСААФ. Жил в городе Москве. Умер 2 августа 1992 года, похоронен на Троекуровском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (23.02.1948), Красного Знамени (11.05.1943, 18.07.1943, 30.04.1944, 29.08.1945), Александра Невского (23.02.1944), Отечественной войны 1-й степени (07.09.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (1953), "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" 3-й степени (1975); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (1948).

Список известных воздушных побед И. А. Вишнякова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
27.06.1942	2  Ме-109	аэродром Орёл-Гражданский	МиГ-3
27.08.1942	1  Ме-109	Мценск
12.07.1943	1  ФВ-190	южнее хутор Весёлый	Ла-5
13.07.1943	1  ФВ-190	юго-восточнее Архангельское
	1  Ю-88	южнее хутор Желябух
16.07.1943	1  ФВ-190	Алешня
18.01.1944	1  ФВ-189	Кривцово
06.06.1944	1  ФВ-190	севернее аэродром Рублёвка
17.07.1944	2  ФВ-190	севернее Акиши
26.07.1944	1  Ме-109	Бринки - Мерани
06.08.1944	1  ФВ-190	западнее Рудзани
07.08.1944	1  ФВ-190	Лайданы
23.08.1944	1  ФВ-190	Виэтава
26.08.1944	1  ФВ-190	Рашулены
15.09.1944	1  ФВ-190	севернее Менделе
16.09.1944	1  ФВ-190	Эргли
23.02.1945	1  ФВ-190	мыза Бунка	Ла-7
04.03.1945	1  ФВ-190	станция Пикули
Всего сбитых самолётов - 20 + 0;  боевых вылетов - 295;  воздушных боёв - 52.

Из фотоматериалов разных лет: