Родился 8 июня 1914 на хуторе Солдатский (ныне село Дмитровка, Казанковский район Николаевской области Украины). Окончил 7 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ), работал токарем. С 15 августа 1935 года в рядах Красной Армии. В 1937 году окончил Одесскую военную авиационную школу пилотов. В сентябре 1939 года участвовал в походе советских войск в Западную Белоруссию.

С июня 1941 года лейтенант К. Г. Вишневецкий на фронтах Великой Отечественной войны в составе 33-го ИАП, летал на И-16. 27 августа 1941 года ранен в воздушном бою. После выздоровления служил инструктором-лётчиком в 25-м ЗАП (ВВС Закавказского военного округа). 15 января 1943 года направлен в 298-й ИАП (24 августа 1943 года преобразован в 104-й Гвардейский ИАП) на должность заместителя командира эскадрильи по политической части. С 16 февраля снова участвовал в боевой работе, летал на "Аэрокобре".

К 6 мая 1943 года командир эскадрильи 298-го истребительного авиационного полка (229-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) старший лейтенант К. Г. Вишневецкий выполнил 123 боевых вылета, провёл 39 воздушных боёв, сбил лично 6 и в составе группы 11 самолётов противника (в наградном листе говорится о 10 личных и 13 групповых победах). 31 мая 1943 года снова получил ранение, но сумел привести и посадить свой истребитель на аэродром. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

В конце сентября 1943 года штурман 104-го Гвардейского истребительного авиационного полка (9-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 6-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия) Гвардии капитан К. Г. Вишневецкий вновь ранен и его правая рука частично потеряла подвижность. Больше не летал. Всего выполнил около 200 боевых вылетов, провёл более 50 воздушных боёв, в которых сбил лично 17 и в составе группы 14 самолётов противника.

После выздоровления служил помощником командира 9-й Гвардейской ИАД по воздушно-стрелковой службе. 30 июля 1944 года Гвардии майор К. Г. Вишневецкий погиб в автомобильной катастрофе. Похоронен на холме Славы в городе Львове. В посёлке городского типа Казанка (Николаевская область Украины) установлен обелиск Герою.

Награждён орденами: Ленина (24.08.1943), Красного Знамени (05.04.1943, 02.05.1943, 31.10.1943), Отечественной войны 1-й степени (18.06.1943); медалями.