Родился 25 ноября 1922 года в деревне Чиверево (Пушкинский район Московской области). С 5 апреля 1941 года в рядах Красной Армии, призван Щелковским РВК. В 1943 году окончил Конотопскую военную авиационную школу лётчиков. Служил пилотом резерва в 19-м ЗИАП (ВВС Сибирского военного округа).

С 30 июня 1943 года младший лейтенант Н. И. Ветров в действующей армии. Воевал в составе 236-го ИАП (24 августа 1943 года преобразован в 112-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от рядового пилота до заместителя командира эскадрильи. Сражался на Северо-Кавказском, Воронежском, 1-м Украинском и 4-м Украинском фронтах. Летал на Як-1 и Як-3.

К 9 мая 1945 года заместитель командира эскадрильи 112-го Гвардейского истребительного авиационного полка (10-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант Н. И. Ветров совершил 243 боевых вылета, в 76 воздушных боях сбил лично 9 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. В 1955 году окончил Военно-воздушную академию (в Монино). С 11 февраля 1960 года Гвардии полковник Н. И. Ветров - в запасе. С 1964 по 1980 гг. работал в Красноармейском НИИ механизации (в настоящее время входит в состав НПК "Технологии машиностроения").

Награждён орденами: Красного Знамени (12.05.1944, 22.05.1945, 24.07.1945, 20.09.1947), Отечественной войны 1-й степени (12.08.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (23.08.1943, 16.05.1947, 30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).