Родился 3 декабря 1908 года в селе Исайки (Богуславский район Киевской области Украины). С 3 октября 1930 года в рядах Красной Армии, призван Лозно-Александровским РВК (Луганская область Украины). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

Участник Советско-Финляндской войны с 30 ноября 1939 года в составе 68-го ИАП (59-я ИАБР ВВС 7-й Армии, с 27 декабря 1939 года - ВВС 13-й Армии, Северо-Западный фронт), летал на И-16. С января по 13 марта 1940 года - уже в 7-м ИАП (59-я ИАБР, ВВС 7-й Армии, Северо-Западный фронт), где продолжал летать на И-16. Воздушных побед не имел.

Затем продолжал служить в частях ВВС. 20 ноября 1942 года был направлен в 867-й ИАП, который находился на переформировании в 16-м ЗИАП (ВВС Приволжского военного округа, город Аткарск).

С 11 декабря 1942 года капитан И. И. Вертелецкий в действующей армии: в должности командира эскадрильи 867-го ИАП (24 августа 1943 года преобразован в 107-й Гвардейский ИАП). Сражался на Юго-Западном, 3-м Украинском и 1-м Украинском фронтах. 24 января 1944 года назначен штурманом полка. Летал на Як-1, Як-7 и Як-9. В конце марта 1945 года был переведён в 106-й Гвардейский ИАП (той же 11-й Гвардейской ИАД), где летал на Як-1 и Як-9. Участвовал в боях за Берлин и освобождении Праги.

К 9 мая 1945 года штурман 106-го Гвардейского истребительного авиационного полка (11-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-й Гвардейский штурмовой авиационный корпус РСВГК, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии майор И. И. Вертелецкий совершил около 140 боевых вылетов, провёл около 50 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе группы 2 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 7 июля 1949 года Гвардии подполковник И. И. Вертелецкий - в запасе. Умер 2 сентября 1952 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (20.06.1943, 21.04.1945), Александра Невского (01.07.1944), Отечественной войны 1-й степени (30.07.1943), Красной Звезды (06.11.1945); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).