Родился 2 мая 1913 года в городе Юзовка (до 1961 года - Сталино, ныне - Донецк, административный центр Донецкой области). В 1930 году окончил 7 классов средней школы, работал токарем. С 12 января 1934 года в рядах Красной Армии, призван Сталинским ГВК. В декабре 1934 года окончил 3-ю Военную авиационную школу лётчиков (город Оренбург). С января 1935 года служил пилотом в 5-й ИАЭ, с января 1937 года - в 106-й ИАЭ, с августа 1938 года - командир звена в 15-м ИАП.

Участник Советско-Финляндской войны с 17 февраля по 13 марта 1940 года в составе 15-го ИАП (Особая авиационная бригада группы советских войск в Эстонии). Летал на И-153, воздушных побед не имел. Награждён орденом Красной Звезды.

С декабря 1940 года - помощник командира и штурман эскадрильи 15-го ИАП. С апреля 1941 года - командир эскадрильи 239-го ИАП.

С 22 июля 1941 года старший лейтенант А. Е. Васин в действующей армии: воевал в составе 239-го ИАП (ВВС Западного и Ленинградского фронтов), летая на ЛаГГ-3. 18 августа 1941 годы в воздушном бою в районе Чудово был ранен в лицо, до декабря 1941 года лечился в госпитале. С 15 декабря 1941 по декабрь 1942 гг. - командир эскадрильи в 15-м ИАП (ВВС Брянского и Сталинградского фронтов), летал на ЛаГГ-3 и Ла-5. В июле 1942 года был тяжело ранен в воздушном бою на Воронежском фронте. После излечения, был направлен в 266-й ИАП ПВО (Ростовский район ПВО), летал на Як-1. В июле 1943 года переведён уже в 4-й ИАП (ВВС Брянского и 2-го Прибалтийского фронтов), где летал на Як-9.

15 мая 1944 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 4-го истребительного авиационного полка (11-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, 2-й Прибалтийский фронт) майор А. Е. Васин погиб в воздушном бою в районе деревни Десятина (Невельский район Псковской области). Всего совершил более 160 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 2 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 11 личных и 2 групповых победах).

Награждён орденами: Красного Знамени (14.08.1942, 23.10.1942), Александра Невского (30.04.1944), Красной Звезды (22.02.1941); медалями.