Родился в 1910 году в Николаевском Ладожском Скиту (Даниловская волость Карелии). В 1927 году окончил 7 классов сельской школы. В декабре 1929 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В июне 1931 году окончил Военно-теоретическую школу лётчиков (в Ленинграде), в декабре 1932 года - Военную школу морских лётчиков (в Ейске), служил в ней инструктором-пилотом. В 1939 году окончил Курсы командиров звеньев ВВС (в Полтаве).

С 22 июня 1941 года старший лейтенант Г. А. Васильев в действующей армии: в составе неустановленной авиационной части (ВВС Южного и Северо-Западного фронтов). Участник разгрома танковой группы фон Клейста под Ростовом и группировки противника в районе Барвенково и Лозовая. С марта 1942 года - заместитель командира эскадрильи 512-го ИАП (268-я ИАД, 220-я ИАД), летал на ЛаГГ-3 и Як-1. С июля 1942 года капитан Г. А. Васильев - командир эскадрильи. В январе 1943 года окончил Курсы усовершенствования командного состава ВВС (в Липецке), находился в распоряжении Командующего 8-й Воздушной армии. С марта 1943 года - помощник командира по воздушно-стрелковой службе 148-го ИАП (287-я ИАД), где летал на Як-1 и Як-9. В октябре 1943 года назначен на такую же должность в 11-й САК (позднее преобразован в 14-й ИАК), продолжал летать на Як-9. Сражался на Юго-Западном, Сталинградском, Донском, Северо-Кавказском, Западном, Брянском и 2-м Прибалтийском фронтах.

27 декабря 1944 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 14-го истребительного авиационного корпуса (15-я Воздушная армия, 2-й Прибалтийский фронт) майор Г. А. Васильев не вернулся с боевого задания из района посёлка Джуксте (Латвия). Всего совершил около 220 боевых вылетов, провёл более 40 воздушных боёв, сбил лично 9 и в составе пары 3 самолёта противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (19.07.1942, 25.10.1943), Александра Невского (30.08.1944), Отечественной войны 1-й степени (21.05.1943); медалями.