Родился 1 января 1922 года в селе Горбачёво (ныне Витебский район Витебской области Республики Беларусь). Окончив 7 классов, работал в колхозе. С 9 декабря 1939 году в рядах Красной Армии, призван Одесским ГВК. В 1940 году окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков. В 1940-1942 гг. сержант Е. В. Василевский работал лётчиком-инструктором в Сталинградской ВАШЛ.

В боевых действиях на фронтах Великой Отечественной войны принимал участие с мая 1943 года в составе 427-го (с июля 1944 года - 151-го Гвардейского) истребительного авиационного полка, с которым прошёл до победы. В начале августа 1943 года на основе 3-й эскадрильи полка была создана специальная группа из 12 истребителей под кодовым названием "Меч", в задачу которой входило несение постоянного дежурства на своём аэродроме для вылета по первому сигналу в зону воздушного боя с целью наращивания ударной мощи своих сил и истребления авиации противника, а также ведение "свободной охоты". В эту ударную группу был включён и старший лётчик лейтенант Василевский.

К ноябрю 1944 года Гвардии капитан Е. В. Василевский совершил 217 боевых вылетов, провёл 54 воздушных боя, лично сбил 17 самолётов противника и 2 в группе. За эти подвиги представлен к званию Героя Советского Союза.

Всего выполнил 262 боевых вылета, провёл 68 воздушных боёв, в которых лично сбил 25 и в группе 2 самолёта противника. Летал на истребителях Як-1 и Як-9. Войну закончил капитаном, в должности командира эскадрильи 151-го Гвардейского истребительного Венского Краснознамённого ордена Богдана Хмельницкого 3-й степени авиационного полка (13-я Гвардейская истребительная Полтавско-Александрийская Краснознамённая ордена Кутузова 2-й степени авиационная дивизия, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 5457).

После войны продолжал службу в ВВС. В 1955 году окончил Военно-Воздушную академию. С 12 ноября 1958 года Гвардии полковник Е. В. Василевский - в запасе. Жил в Витебске. Умер 1 мая 1991 года.

Награждён орденами: Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (22.07.1943, 30.09.1943, 30.04.1945, 04.06.1955), Александра Невского (30.09.1945), Отечественной войны 1-й степени (29.05.1944, 11.03.1985), Красной Звезды (26.10.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).