Родился 31 января 1919 года в селе Лада (Балашовский район Саратовской области). После окончания железнодорожной школы работал слесарем на заводе "Серп и молот", одновременно учился в аэроклубе. В 1938 году был принят в Энгельсское военное авиационное училище лётчиков.

С июля 1941 года младший лейтенант А. И. Хользунов на фронтах Великой Отечественной войны в составе 12-го истребительного авиационного полка (38-я авиационная дивизия, Западный фронт), летал на И-153. В сентябре переведён в 515-й ИАП, вновь сформированный на основе 12-го ИАП и других авиационных частей Западного фронта, понесших большие потери в начальный период войны. Воевал на Волховском фронте, летал на Як-1. В январе 1942 года переведён в 434-й ИАП (с декабря 1942 года - 32-й Гвардейский ИАП), в составе которого сражался на Сталинградском, Донском, Юго-Западном и Калининском фронтах. Был командиром звена, заместителем командира эскадрильи, летал на Як-1, Як-7Б.

К февралю 1943 года выполнил 265 успешных боевых вылетов, провёл 87 воздушных боев, в которых сбил 12 самолётов противника (10 лично и 2 в группе), за что был представлен командованием полка к высшей воинской награде страны - званию Героя Советского Союза.

7 марта 1943 года Гвардии лейтенант А. И. Хользунов не вернулся с боевого задания по разведке противника из района Ярцево. Позднее было установлено, что в воздушном бою с вражескими истребителями над временно оккупированной территорией он сумел уничтожить одного из противников, но и сам был сбит и погиб. Местными жителями был подобран и похоронен в деревне Петрово Смоленской области.

Всего за период боевой работы выполнил около 300 вылетов, провёл около 100 воздушных боёв, в которых лично сбил 12 и в составе группы 2 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза.

Награждён орденами: Ленина (01.05.1943), Красного Знамени (1942, 1943); медалью "За оборону Сталинграда".