Родился 17 ноября 1920 года в хуторе Весёлый Посад (ныне Криворожский район Днепропетровской области Украины). В 1936 году окончил 7 классов, в 1938 году - школу фабрично-заводского ученичества при заводе имени Карла Либкнехта. Работал работал слесарем, в 1939 году окончил Днепропетровский аэроклуб. С 12 декабря 1939 года в рядах Красной Армии, призван Криворожским РВК. В сентябре 1940 года окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов и был оставлен в ней лётчиком-инструктором. В августе 1942 года откомандирован в распоряжение начальника Военно-Воздушной академии имени Жуковского на такую же должность. Согласно донесения начальника ВВА от 17 января 1944 года: "3 декабря 1943 года дезертировал. Не возвратился из разрешённого отпуска в город Москву". Последствия данного проступка пока не известны.

С 17 марта 1944 года лейтенант Н. М. Харенко в действующей армии. Воевал в составе 163-го ИАП (336-я ИАД). Был заместителем командира и командиром эскадрильи. Считался одним из лучших разведчиков в полку. Сражался на 2-м Белорусском, 1-м Белорусском, 3-м Прибалтийском и 2-м Прибалтийском фронтах. Летал на Як-9Д и Як-9У.

31 мая 1944 года заместитель командира эскадрильи 163-го истребительного авиационного полка (336-я истребительная авиационная дивизия, 6-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) лейтенант Н. М. Харенко в воздушном бою у города Ковель (Волынская область Украины) таранным ударом уничтожил истребитель противника, сам произвёл посадку на повреждённом самолёте.

6 марта 1945 года командир эскадрильи 163-го истребительного авиационного полка  (336-я истребительная  авиационная  дивизия, 15-я Воздушная армия, 2-й Прибалтийский фронт) капитан Н. М. Харенко погиб в воздушном бою над территорией Кулдигского уезда Латвийской ССР. Всего выполнил около 200 боевых вылетов, провёл около 30 воздушных боёв и сбил лично 15 самолётов противника. Похоронен на братском воинском кладбище в городе Салдус (Латвия).

Награждён орденами: Красного Знамени (05.07.1944, 23.07.1944, 09.09.1944, 27.12.1944); медалями.