Родился в 1914 году в селе Русаловка (Букесский район Криворожской области Украины). Окончил 7 классов и 1-й курс сельскохозяйственного техникума в городе Умани Черкасской области. С 1934 года в рядах Красной Армии, призван Киевским ГВК. В 1936 году окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков, оставлен в ней инструктором. В ноябре 1938 года переведён на такую же должность в Кировобадскую школу военных лётчиков.

Участник Советско-Финляндской войны с 30 ноября 1939 года по 13 марта 1940 года в должности помощника командира эскадрильи 68-го и 25-го ИАП. Летал на И-16, выполнил 69 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 2 самолёта противника (1 лично и 1 в составе группы).

С 24 декабря 1941 года старший лейтенант С. И. Харченко на фронтах Великой Отечественной войны в должности командира эскадрильи 25-го ИАП (135-я ИАД, Крымский фронт), летал на МиГ-3. 9 марта 1942 года направлен на аналогичную должность в 523-й ИАП. С 20 июня 1942 года сражался на Западном фронте, летал на ЛаГГ-3 и Ла-5.

23 февраля 1943 года командир 1-й эскадрильи 523-го истребительного авиационного полка (303-я истребительная дивизия, 1-я Воздушная армия, Западный фронт) капитан С. И. Харченко не вернулся с боевого задания из района Котовичи (Орловская область). К тому времени совершил около 250 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 6 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.03.1940, 19.04.1942), Красной Звезды (23.07.1942).

Список известных воздушных побед С. И. Харченко:

Советско-Финляндская война, 1939-1940 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
23.12.1939	1  "Фоккер" Д-21	озеро Муоланярви	И-16
25.02.1940	1  "Бульдог"  (в гр. 1/4)
Всего сбитых самолётов - 1 + 1;  боевых вылетов - 69.

Великая Отечественная война 1941-1945 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
07.01.1942	1  Ю-87	Феодосия	МиГ-3
25.02.1942	1  Ме-109	Ак-Монай
02.07.1942	1  Ю-88  (в паре)	Коноплянка	ЛаГГ-3
07.07.1942	1  Ме-109	Широковка
09.07.1942	1  Ю-88  (в гр. 1/6)	Буда Монастырская
16.07.1942	1  Ю-88	Мосальск
20.07.1942	1  Хе-111  (в паре)	Козельск
	1  Ю-88  (в гр. 1/5)	Загорское
04.08.1942	1  Ме-109	Погрелое Городище
09.08.1942	1  Ме-109	Курдюки - Мясниково
13.08.1942	1  Ю-88	южнее Крапивна
14.08.1942	1  Ме-109  (в паре)	южнее Слободка
18.08.1942	1  Ме-109	Алешино
19.08.1942	1  Ю-87  (в гр. 1/4)	Павлово
Всего сбитых самолётов - 8 + 6;  боевых вылетов - около 250.