Родился 8 августа 1923 года в городе Грозный (ныне столица Чеченской Республики). Окончил среднюю школу. С 5 июля 1942 года в рядах Красной Армии, призван Грозненским ГВК. В 1943 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище лётчиков. В июне 1943 года был направлен для прохождения службы в 13-й ИАП ВМФ.

С 1 августа 1943 года младший лейтенант Н. А. Ханбеков в действующей армии: в должности лётчика 3-й эскадрильи 13-го ИАП ВМФ (29 июля 1944 года преобразован в 14-й Гвардейский ИАП ВМФ). Вёл боевую работу в составе 9-й ШАД ВВС Краснознамённого Балтийского Флота. Летал на Як-7Б, с мая 1944 года - уже на Як-9.

К осени 1944 года Гвардии лейтенант Н. А. Ханбеков был уже старшим лётчиком 3-й эскадрильи. С 23 сентября 1944 года полк действовал в составе 8-й МТАД ВВС КБФ. С 26 октября 1944 года летал на Як-9М. Принимал участие в Мемельской наступательной операции, овладении городом Клайпеда (Мемель), разгрому Земландской группировки войск противника и захвату военно-морской базы Пиллау. С апреля 1945 года летал на Як-9У.

К 9 мая 1945 года старший лётчик 14-го Гвардейского истребительного авиационного полка ВМФ (8-я минно-торпедная авиационная дивизия, ВВС Краснознамённого Балтийского Флота) Гвардии старший лейтенант Н. А. Ханбеков совершил около 200 боевых вылетов, провёл около 35 воздушных боёв, сбил лично 6 и в составе группы ещё 6 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 8 апреля 1966 года Гвардии полковник Н. А. Ханбеков - в запасе. Умер 6 апреля 1998 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (30.04.1944, 22.06.1944, 28.12.1944, 17.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), медалями, в том числе "За боевые заслуги" (21.08.1953).