Родился 23 января 1920 года в посёлке городского типа Лозовая (ныне город Харьковской области Украины). Окончил 7 классов и рабфак. С 1937 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Сталинградское военное авиационное училище и был оставлен в нём лётчиком-инструктором.

С ноября 1941 года младший лейтенант Ф. Ф. Фёдоров в действующей армии: в должности командира звена 629-го ИАП (в апреле 1943 года преобразован в 38-й Гвардейский ИАП), летал на И-16 и Як-1. Отличился в боях за Сталинград.

К январю 1943 года заместитель командира эскадрильи 629-го истребительного авиационного полка (102-я истребительная авиационная дивизия, Войска ПВО страны) старший лейтенант Ф. Ф. Фёдоров совершил 170 боевых вылетов, провёл 39 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе группы 5 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 февраля 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 968).

В одном из воздушных боёв его самолёт был подбит с земли зенитным огнём. Тяжело раненный лётчик попытался дотянуть до своего аэродрома, но, почувствовав, что теряет сознание, совершил посадку на шоссе... Радостную весть о победе в Сталинградской битве мужественный лётчик встретил на госпитальной койке.

29 июля 1943 года полк вошел в состав войск вновь образованного Восточного фронта ПВО, а 1 марта 1944 года в составе 2-й Гвардейской ИАД ПВО переведён в Северо-Кавказский район ПВО Западного фронта ПВО. С марта по апрель 1944 года действовал в районе Керчи, обеспечивая выполнение задач ПВО в период наступательной операции советских войск в Крыму. Имел в боевом составе самолёты Ла-5 и "Киттихауки". В апреле 1944 года полк был временно передан в 87-ю дивизию ПВО Южного фронта ПВО. В июне 1944 года вернулся во 2-ю Гвардейскую ИАД ПВО и переведён в 12-й корпус ПВО Южного фронта ПВО. 24 декабря 1944 года включён в состав войск Юго-Западного фронта ПВО.

К маю 1945 года командир эскадрильи 38-го Гвардейского ИАП ПВО (2-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия ПВО, 12-й Корпус ПВО, Юго-Западный фронт ПВО) Гвардии майор Ф. Ф. Фёдоров совершил около 200 боевых вылетов и провёл около 40 воздушных боёв, число побед не изменилось.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. Со 2 января 1947 года Гвардии майор Ф. Ф. Фёдоров - в запасе, а затем в отставке. В 1958 году окончил Минский лесотехнический институт. Жил в городе Минске. До ухода на пенсию работал директором одного из заводов. Умер 25 марта 2004 года, похоронен в Минске на Восточном ("Московском") кладбище.

Награждён орденами: Ленина (19.09.1942, 08.02.1943), Отечественной войны 1-й степени (19.03.1943, 11.03.1985), "За службу Родине" 3-й степени (Республика Беларусь, 15.04.1999); медалями.