Родился 17 марта 1919 года в селе Чернцы (Лежневский район Ивановской области). 25 октября 1939 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Ивановским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С 10 августа по 1 сентября 1941 года воевал на Юго-Западном фронте в составе неустановленной части. С июля 1943 года младший лейтенант А. К. Фокин - командир звена 513-го ИАП (224-я ШАД и 331-я ИАД). Сражался на Брянском, 1-м Украинском и 2-м Украинском фронтах. Летал на Як-1 и Як-9. В апреле 1944 года был легко ранен в районе Тарнополя. 21 июля 1944 года в районе Замостье был тяжело ранен осколками снаряда в обе руки и ноги, сумел дотянуть до своей территории и благополучно приземлиться, после чего потерял сознание, был подобран нашими бойцами и отправлен в госпиталь.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 513-го истребительного авиационного полка (331-я истребительная авиационная дивизия, 5-й штурмовой авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) капитан А. К. Фокин совершил около 220 боевых вылетов, провёл более 35 воздушных боёв и сбил лично 10 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 3 июля 1957 года подполковник А. К. Фокин - в запасе. Работал директором телерадио станции в городе Винница (административный центр Винницкой области и Винницкого района Украины), почётный житель города. Умер в 2001 году.

Награждён орденами: Красного Знамени (11.06.1944, 28.10.1944, 13.06.1945), Богдана Хмельницкого 3-й степени (16.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (04.09.1943, 16.06.1945, 05.11.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).