Родился 28 октября 1920 году в деревне Климатино (Небыловский район Ивановской области). Вскоре вместе с родителями перебрался в Москву. В 1937 году окончил 7 классов, в 1938 году - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал слесарем. 13 декабря 1938 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Ленинским РВК (города Москвы). В ноябре 1940 года окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Служил младшим лётчиков в 166-м РЕЗАП, с 1941 года - пилотом Отдельной эскадрильи при 2-м ЗИАП (Московский военный округ).

С 3 октября 1941 года младший лейтенант А. С. Филиппов в действующей армии. До осени 1942 года воевал в должности пилота 1-й эскадрильи 573-го ИАП (101-я ИАД ПВО, Воронежско-Борисоглебский район ПВО, оперативно подчинялся командованию Юго-Западного и Воронежского фронтов), летал на ЛаГГ-3. С 24 марта 1943 года - лётчик 3-й эскадрильи 30-го Гвардейского ИАП (1-я Гвардейская ИАД и 273-я ИАД), с 20 июня 1944 года - командир звена. Сражался на Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на "Аэрокобре".

15 декабря 1944 года командир звена 30-го Гвардейского истребительного авиационного полка (273-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии старший лейтенант А. С. Филиппов был сбит зенитной артиллерией противника и погиб. Похоронен в городе Желехув (Варшавское воеводства Польши). Всего совершил более 302 боевых вылетов (по данным на 15.07.1944 года), провёл около 50 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе группы 5 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (11.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (21.07.1944), Красной Звезды (30.01.1943).