Родился 16 октября 1914 года в посёлке Нижние Серьги (ныне город Свердловской области). В 1935 году окончил строительный техникум в городе Свердловске (с 1991 года - Екатеринбург). Работал на Нижнесергинском металлургическом заводе. С 1935 года в рядах Красной Армии. В 1938 году окончил Оренбургское военное авиационное училище лётчиков.

С декабря 1939 года по февраль 1940 года лейтенант А. А. Федотов принимал участие в Советско-Финляндской войне в должности лётчика 49-го ИАП (ВВС 8-й и 15-й Армий, Северо-Западный фронт). Летал на И-16, в воздушных боях сбил в паре 1 самолёт противника.

С июня 1941 года старший лейтенант А. А. Федотов на фронтах Великой Отечественной войны в должности адъютанта 2-й эскадрильи того же 49-го ИАП, вскоре назначен командиром звена. Летал на И-153. С августа 1941 года сражался в должности командира эскадрильи 169-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 63-й Гвардейский ИАП). Летал на МиГ-3, ЛаГГ-3 и Ла-5. Сражался на Западном, Волховском, Северо-Западном, Калининском, Брянском и 1-м Прибалтийском фронтах.

К 10 марта 1943 года штурман 169-го истребительного авиационного полка (210-я истребительная авиационная дивизия, 1-й истребительный авиационный корпус, 3-я Воздушная армия, Калининский фронт) майор А. А. Федотов совершил 160 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 15 самолётов противника (14 лично и 1 в группе). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 967). Вскоре назначен помощником командира 63-го Гвардейского ИАП по воздушно-стрелковой службе, а 13 августа 1943 года принял командование полком.

15 декабря 1943 года Гвардии подполковник А. А. Федотов погиб в воздушном бою в районе города Витебска (Белоруссия). К тому времени совершил более 200 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 20 и в составе группы 1 самолёт противника.

Похоронен у села Вышедки Невельского района Псковской области. Приказом Министра Обороны СССР навечно зачислен в списки личного состава одной из авиационных частей. Именем Героя в Нижних Серьгах названа улица. На доме, в котором он жил, и на здании школы, где он учился, установлены мемориальные доски.

Награждён орденами: Ленина (27.12.1941, 01.05.1943), Красного Знамени (19.05.1940), Александра Невского (31.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (31.01.1943, 06.07.1944); медалями.