Родился 1 сентября 1922 года в селе Ломы (Сретенский район Читинской области). С 1 августа 1941 года в рядах Красной Армии, призван Сретенским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С 20 ноября 1942 года сержант А. А. Фёдоров на фронтах Великой Отечественной войны в составе неустановленной части. По 11 февраля 1943 года участвовал в боях на Орловско-Курском направлении. В январе 1943 года "за смелость и мужество при выполнении заданий в период нахождения в штрафной роте" был награждён медалью "За отвагу".

С 29 июня 1944 года младший лейтенант А. А. Фёдоров воевал в составе 659-го ИАП (288-я ИАД). Летал на Як-9 и Як-3.

К 9 мая 1945 года старший лётчик 659-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) лейтенант А. А. Фёдоров совершил 152 боевых вылета, в 20 воздушных боях сбил лично 10 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. 4 февраля 1948 года уволен в запас.

Награждён орденами: Красного Знамени (26.12.1945), Отечественной войны 2-й степени (24.05.1945, 11.03.1985); медалями, в том числе "За отвагу" (21.01.1943).