Родился 25 августа 1922 года в деревне Рябинка (ныне Медведевского района Республики Марий Эл, входит в состав Руэмского сельского поселения). С 15 лет, после окончания 7-го класса средней школы, работал прицепщиком, позже комбайнёром и мечтал стать летчиком. С 9 сентября 1940 года в рядах Красной Армии, призван Йошкар-Олинским РВК (Марийской АССР). Был направлен в Батайскую авиационную школу пилотов имени А. К. Серова, которую окончил в июне 1943 года.

С 20 июля 1943 года младший лейтенант Г. А. Федорин в действующей армии: в должности пилота 239-го ИАП (19 августа 1944 года преобразован в 181-й Гвардейский ИАП). С 23 августа 1943 года полк находился в резерве 2-й Воздушной армии в тыловой полосе фронта и занимался по плану учебно-боевой подготовки. К боевой работе приступил 12 октября 1943 года на Воронежском фронте, который 20 октября 1943 года был переименован в 1-й Украинский фронт (в составе 235-й ИАД, 10-го ИАК, 2-й Воздушной армии), летал на Ла-5. Прикрывал переправы через Днепр и главные силы фронта на Букринском плацдарме.

Зимой 1943 - 1944 гг. был сбит. Самолёт загорелся и начал падать. Лётчик был ранен, у него обгорела нога. Он старался дотянуть самолёт до своей территории, но пришлось спасаться на парашютом. Приземлился на нейтральной полосе. Сутки пролежал раненный в снегу под парашютом. Немцы обстреливали его, как только он пытался пошевелиться, не давая ему отползти к своим. Через сутки его нашли наши разведчики и вытащили на нашу территорию. Отправили в госпиталь, вылечили, и он вернулся в строй, продолжать бить врагов. Принимал участие в Корсунь-Шевченковской и Проскуровско-Черновицкой операциях.

С 5 августа 1944 года Гвардии лейтенант Г. А. Федорин воевал уже на 4-м Украинском фронте (в составе 8-й Воздушной армим). С 15 апреля 1945 года летал уже на Ла-7. Принимал участие в Моравско-Остравской и Пражской операциях.

К 11 мая 1945 года старший лётчик 181-го Гвардейского истребительного авиационного полка (15-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) Гвардии лейтенант Г. А. Федорин совершил около 210 боевых вылетов, провёл около 20 воздушных боёв и сбил лично 6 самолётов противника. Участник Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве на Красной площади.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 19 апреля 1948 года Гвардии лейтенант Г. А. Федорин - в запасе. Жил на Украине, работал в Гражданском Воздушном Флоте. Был командиром подразделения и лётной части (в Львовском аэропорту), инспектором Украинского Управления Гражданской Авиации по безопасности полётов. Умер 1 октября 2001 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (20.02.1944, 22.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985); медалями.