Родился 22 ноября 1918 года в городе Ижевск (ныне столица Удмуртии). Окончил 7 классов школы № 31. Работал на Ижевском металлургическом заводе. Без отрыва от производства учился в аэроклубе, затем работал в нём лётчиком-инструктором. С 1940 года в рядах Красной Армии. В 1941 году окончил Ульяновскую военную авиационную школу пилотов.

С 18 мая 1942 года сержант М. Н. Тюлькин на фронтах Великой Отечественной войны. Боевую деятельность начал пилотом в составе 876-го ИАП. Летал на Як-1. С 10 июля 1943 года - командир эскадрильи. 15 августа 1942 года легко ранен в ногу. С ноября 1942 года сражался в 515-м ИАП. С 1 января 1944 года - штурман полка. Летал на Як-1, Як-7, Як-9 и Як-3.

К апрелю 1945 года штурман 515-го истребительного авиационного полка (193-я истребительная авиационная дивизия, 13-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) майор М. Н. Тюлькин совершил 254 боевых вылета, в 64 воздушных боях сбил лично 11 и в составе группы 3 самолёта противника. За эти подвиги представлен к высшей награде страны.

8 мая 1945 года группа из 18 самолётов 515-го ИАП под командованием майора М. Н. Тюлькина (в составе объединённой группы из 36 самолётов) выполнила задачу по сопровождению транспортных самолётов союзников, летевших на подписание акта о безоговорочной капитуляции гитлеровской Германии.

Всего выполнил 275 боевых вылетов, провёл 66 воздушных боёв (число побед не изменилось). Воевал на Брянском, Юго-Западном, Сталинградском, Воронежском, Степном, 2-м Украинском, 1-м Белорусском фронтах. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7044).

После окончания войны продолжал службу в ВВС. В 1954 году окончил Центральные лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава. С 1960 года полковник М. Н. Тюлькин - в запасе. Жил в Москве, работал старшим инспектором-лётчиком Центрального комитета ДОСААФ. Умер 10 марта 1999 года, похоронен на Черневском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (23.10.1942, 26.10.1943), Александра Невского (28.10.1944), Отечественной войны 1-й степени (05.04.1943, 15.06.1945, 11.03.1985), Красной Звезды (16.03.1943), "Знак Почёта" (10.08.1967); медалями.