Родился 20 июля 1920 года в селе Перевоз (ныне Ржаксинский район Тамбовской области). В 1936 году окончил 7 классов школы в селе Семёновка. В том же году перебрался в Москву, окончил школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал слесарем-паровозником в железнодорожном депо Москвы. В 1938 году окончил Железнодорожный аэроклуб города Москвы. С января 1939 года в рядах Красной Армии, в том же году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Служил в строевых частях ВВС (Московский и Одесский военные округа).

С июня 1941 года младший лейтенант М. С. Твеленев на фронтах Великой Отечественной войны, служил лётчиком в составе 69-го ИАП (ВВС Южного фронта), летал на И-16. 18 августа 1941 был сбит зенитной артиллерией, при вынужденной посадке получил ранения и до ноября 1941 находился в Сочинском госпитале. В апреле 1942 года направлен в 792-й ИАП (ВВС Юго-Западного фронта), где летал на ЛаГГ-3. В июле 1942 года, после переформирования полка, направлен командиром звена в 10-й ОУТАП 8-й Воздушной армии, где занимался подготовкой командиров звеньев. 30 июня 1943 года вернулся в свой полк, ставший к тому времени 9-м Гвардейским ИАП (Южный, 4-й Украинский и 3-й Белорусский фронты). Освоил там Як-1, "Аэрокобру" и Ла-7. 4 октября 1943 года в воздушном бою ранен в левую ногу.

К октябрю 1944 года командир звена 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка (303-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) Гвардии старший лейтенант М. С. Твеленев совершил 290 боевых вылетов, в 110 воздушных боях сбил лично 16 и в группе с другими лётчиками 28 самолётов противника (согласно данных наградного листа). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4692).

К маю 1945 года Гвардии капитан М. С. Твеленев совершил 310 боевых вылетов, провёл 116 воздушных боёв, в которых сбил лично и в составе группы 14 самолётов противника (остальные победы не нашли подтверждения в оперативных и отчётных документах частей и соединений).

После войны продолжал служить в строевых частях ВВС (Белорусский военный округ). В 1950 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы (город Таганрог). С февраля 1951 года по июль 1965 года работал лётчиком-испытателем ГК НИИ ВВС. С 1965 года Гвардии полковник М. С. Твеленев - в запасе. Жил в посёлке Чкаловский (в черте города Щёлково) Московской области. Умер 25 апреля 1985 года, похоронен на кладбище деревни Леониха Щёлковского района. В посёлке Чкаловский на доме, в котором жил Герой, установлена мемориальная доска.

Награждён орденами: Ленина (23.02.1945), Красного Знамени (26.04.1943, 01.08.1943, 02.02.1944, 16.05.1947, 29.04.1957), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (05.11.1954, 09.03.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).