Родился 23 ноября 1921 года в городе Брянске. Затем жил в Калининской (ныне Тверская) области. Окончил 9 классов железнодорожной школы № 19 города Торжка. С 1940 года в рядах Красной Армии. В июне 1942 года окончил Батайскую военную авиационную школу лётчиков и направлен в 25-й запасной авиационный полк.

С августа 1943 года сержант Д. Д. Тормахов на фронтах Великой Отечественной войны. Боевую деятельность начал в составе 773-го ИАП, летая на ЛаГГ-3. В декабре 1942 года направлен в 269-й ИАП (236-я ИАД, 5-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт), где продолжал летать на ЛаГГ-3. В апреле 1943 года переведён в 267-й ИАП, где снова летал на ЛаГГ-3. 27 мая 1943 года подбит, получил тяжёлые ранения и ожоги, около 2 месяцев провёл в госпиталях. С августа 1943 года летал на Як-1, а с мая 1944 года и на Як-9.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 267-го истребительного авиационного полка (236-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) старший лейтенант Д. Д. Тормахов совершил 368 боевых вылетов, провёл 68 воздушных боёв, в которых сбил лично 14 и в составе пары 1 самолёт противника. Сражался в небе Кубани, Крыма, Украины, освобождал Румынию, Югославию, Венгрию. Воевал на Северо-Кавказском, Южном, 4-м Украинском, 3-м Украинском, 1-м Украинском фронтах. В феврале 1945 года представлялся к званию Героя Советского Союза, но не получил его. В течение зимы и весны 1945 года, наряду с выполнением боевых заданий, вёл инструкторскую работу по подготовке лётчиков 113-го ИАП ВВС Югославии.

После окончания войны продолжал службу в ВВС. В 1952 году окончил командный факультет Военно-Воздушной академии. В сентябре 1954 года участвовал в учениях с применением тактического ядерного оружия на Тоцком полигоне. С 1957 года командовал полками в разных военных округах, был заместителем командира дивизии. С ноября 1974 года полковник Д. Д. Тормахов - в запасе. Указом Президента Российской Федерации № 212 от 19 февраля 1996 года удостоен звания Героя Российской Федерации с вручением медали "Золотая Звезда".

Жил в городе Сочи (Краснодарский край), был председателем Совета ветеранов Лазаревского района. Умер 19 июня 2002 года. Похоронен на Горке Героев в посёлке Лазаревское. Его имя носит школа № 99 города Сочи.

Награждён орденами: Красного Знамени (1943, 1944, ...), Отечественной войны 1-й степени (25.04.1943, 11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (25.04.1943), Александра Невского (1944), Красной Звезды (трижды); медалями, а также югославским орденом "За храбрость".

Список известных воздушных побед Д. Д. Тормахова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
04.02.1943	1  Ме-109	севернее Геленджик	ЛаГГ-3
28.02.1943	1  Ме-109	Южная Озерейка
18.03.1943	1  Ме-109  (в паре)	Геленджик
12.04.1943	1  Хе-111	Афинская
16.04.1943	1  Ме-109	Абинская
18.04.1943	2  Ме-109	северо-восточнее Кабардинка
20.04.1943	1  Ме-109	Мысхако
21.04.1943	1  Ме-109
25.04.1943	2  Ме-109	район Новороссийска
03.05.1943	1  Хе-111	Шибик-2
04.10.1943	1  Ю-88	Ворошиловка	Як-1
25.11.1943	1  Ю-87	Ушкалка
21.07.1944	1  ФВ-190	северо-западнее Поморжаны	Як-1 / Як-9
Всего сбитых самолётов - 14 + 1;  боевых вылетов - 368;  воздушных боёв - 68.

Из фотоматериалов разных лет:

Асы мира - Дмитрий Тормахов ("АвиаМастер", № 1/6-1998)