Родился в 1914 году в селе Туросна (Черниговская область Украины). В 1935 году добровольно вступил в ряды Красной Армии. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в частях ВВС Киевского особого и Ленинградского военных округов. В сентябре 1939 года в составе 59-й ИАБР (ВВС Украинского фронта) участвовал в освобождении Западной Украины.

Участник Советско-Финляндской войны с 30 ноября 1939 года по 13 марта 1940 года в составе 19-го ИАП (54-я ИАБР, ВВС 7-й Армии, Северо-Западный фронт). Совершил 79 боевых вылетов на И-16, воздушных побед не имел.

С 22 июня 1941 года лейтенант Д. С. Титоренко на фронтах Великой Отечественной войны в должности заместителя командира эскадрильи 19-го ИАП (19 августа 1944 года преобразован в 176-й Гвардейский ИАП). Летал на МиГ-3, ЛаГГ-3, Ла-5 и Ла-7. Сражался на Ленинградском, Волховском, Воронежском, 1-м Украинском, 1-м Белорусском фронтах.

К 9 мая 1944 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 176-го Гвардейского истребительного авиационного полка (3-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии майор Д. С. Титоренко совершил около 275 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 6 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. Участник Корейской войны с апреля 1951 года по февраль 1952 года в составе того же 176-го ИАП (324-я ИАД, 64-й ИАП). 23 марта 1953 года начальник воздушно-стрелковой службы 324-й истребительной авиационной дивизии (78-й ИАК ПВО, 52-я ВИА Московского округа ПВО) Гвардии полковник Д. С. Титоренко погиб во время ночных полётов на самолёте МиГ-15 над аэродромом Орешково (под Калугой), столкнувшись в воздухе с УТИ МиГ-15 (экипаж "спарки" - так же погиб).

Награждён орденами: Красного Знамени (07.04.1940, 22.07.1941, 31.07.1945), Александра Невского (07.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (09.02.1943); медалями.