Родился 1 мая 1913 года в селе Лубошево (Железногорский район Курской области). Окончил среднюю школу. Работал столяром. С июля 1933 года в рядах Красной Армии. В 1936 году окончил Роганскую военную авиационную школу пилотов.

С 25 декабря 1942 года старший лейтенант А. И. Тимошенко на фронтах Великой Отечественной войны в составе 814-го ИАП (24 августа 1943 года преобразован в 106-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от заместителя командира эскадрильи до заместителя командира полка. В феврале 1943 года ранен осколком снаряда в ногу. Сражался на Юго-Западном, 3-м Украинском и 1-м Украинском фронтах. Летал на Як-1, Як-7 и Як-9.

3 марта 1945 года заместитель командира 106-го Гвардейского истребительного авиационного полка (11-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-й Гвардейский штурмовой авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии майор А. И. Тимошенко погиб в результате несчастного случая (зарублен винтом самолёта на аэродроме). К тому времени совершил 250 боевых вылетов, провёл 67 воздушных боёв, в которых сбил лично 13 и в составе пары 1 самолёт противника. Похоронен в городе Львов на холме Славы. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.

Награждён орденами: Ленина (27.06.1945), Красного Знамени (30.07.1943, 29.04.1944), Отечественной войны 1-й степени (24.04.1945), Красной Звезды (20.02.1943); медалью "За боевые заслуги" (03.11.1944).

Список известных воздушных побед А. И. Тимошенко:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
26.12.1942	1  Ме-109	северо-западнее Миллерово	Як-1, Як-7.
05.02.1943	1  Хе-111	юго-западнее Краматорская
06.02.1943	1  Хе-111	Полтавка
09.02.1943	1  Хш-123	северо-восточнее Дружковка
12.02.1943	1  Ме-110	Краматорская
26.04.1943	1  Ме-109	аэродром Рогань
04.05.1943	1  Ме-109	Барвенково
17.07.1943	1  Ме-109	Приволье
20.07.1943	1  Ю-87	Барабашевка
16.08.1943	1  Ю-87	Пасека
	1  ФВ-190	севернее Сулиговка
17.08.1943	1  Ю-88  (в паре)	юго-западнее Голая Долина
15.07.1944	1  ФВ-190	Пресняч	Як-1, Як-9.
22.08.1944	1  ФВ-190	Галковице - Шляхецке
Всего сбитых самолётов - 13 + 1;  боевых вылетов - 250;  воздушных боёв - 67.

Из материалов военных лет: