Родился в 1922 году селе Красный Лиман (Лимановский район Воронежской области). В октябре 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, окончил военную авиационную школу лётчиков.

С сентября 1942 года младший лейтенант Г. В. Тимофеев на фронтах Великой Отечественной войны в составе 253-го ИАП (9 октября 1943 года преобразован в 145-й Гвардейский ИАП). Летал на ЛаГГ-3, Як-7 и Як-9.

К маю 1945 года командир звена 145-го Гвардейского истребительного авиационного полка (106-я истребительная авиационная дивизия ПВО, ВВС Северного фронта ПВО) Гвардии старший лейтенант Г. В. Тимофеев выполнил 127 боевых вылетов, в 7 воздушных боях сбил лично 6 и в составе пары 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. Участник войны в Корее с ноября 1950 года по март 1951 года в должности штурмана 28-го Гвардейского истребительного авиационного полка (151-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 64-й истребительный авиационный корпус), летал на МиГ-15. Гвардии майор Г. В. Тимофеев выполнил 11 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 1 самолёт ВВС США.

После возвращения в Советский Союз продолжал службу в ВВС. В запас вышел в звании Гвардии подполковника. Умер 8 июля 1997 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (24.02.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (19.03.1944) и другими.