Родился в 1919 году в хуторе Шелишихово (Александровский район Луганской области). В 1937 году окончил 9 классов средней школы. С 20 декабря 1937 года в рядах Красной Армии. В декабре 1938 года окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу лётчиков. Служил младшим лётчиком в 6-м ШАП (ВВС Сибирского военного округа), с 1940 года - помощник адъютанта эскадрильи 106-го ШАП (ВВС Средне-Азиатского военного округа), с августа 1941 года - командир звена в Конотопском ВАУЛ.

С 19 ноября 1941 года младший лейтенант П. Г. Тильченко в действующей армии. Воевать начал в составе 651-го ИАП (102-я ИАД ПВО, Сталинградский район ПВО), летая на И-15бис и Як-1. 1 июля 1942 года переведён на должность командира 2-й эскадрильи 753-го ИАП (288-я ИАД, Брянский фронт), где продолжал летать на Як-1. Дважды был подбит в боях, но благополучно дотягивал до своего аэродрома. 31 июля 1942 года группу лётчиков полка, куда попал и П. Г. Тильченко, перевели в 287-й ИАП (287-я ИАД, Брянский фронта). П. Т. Тильченко был назначен командиром звена (с понижением в должности). В августе 1942 года на аэродроме Московского военного округа (город Тула), полк прошёл доукомплектование и с 21 августа приступил к боевой работе уже на Сталинградском фронте (в составе 288-й ИАД).

25 августа 1942 года командир звена 287-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 8-я Воздушная армия, Сталинградский фронт) младший лейтенант П. Г. Тильченко погиб при выполнении боевого задания у села Верхнее Погромное (был атакован на взлёте парой Ме-109), самолёт упал в 10-12 километрах от аэродрома. Всего совершил около 50 боевых вылетов, провёл около 20 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе пары 3 самолёта противника. Похоронен в селе Верхне-Погромное (Пролейский район Волгоградской области).

Награждён орденом Ленина (31.06.1942).