Родился 30 августа 1913 года в городе Ядринь (Ядринский район Чувашии). Окончил начальную школу, профтехшколу и курсы киномехаников. С 15 мая 1935 года в рядах Красной Армии. В январе 1936 года окончил школу младших авиационных специалистов в Белорусском военном округе. Служил стрелком-радистом в 13-й ТБАЭ (город Ржев). В апреле 1938 года был направлен в Одесскую военную авиационную школу пилотов. После её окончания, с декабря 1938 года служил младшим лётчиком в 6-й ИАЭ (ВВС Киевского военного округа). С ноября 1939 года - старший лётчик 55-го ИАП (ВВС Киевского и Одесского военных округов), с апреля 1940 года - командир звена.

С 22 июня 1941 года лейтенант Л. В. Тетерин в действующей армии. Воевал в 55-м ИАП (7 марта 1942 года преобразован в 16-й Гвардейский ИАП). Боевую работу начал на Южном фронте (в составе 20-й САД, ВВС 18-й Армии и 216-й ИАД), летал на МиГ-3 и И-16. 5 июля 1941 года при сопровождении наших бомбардировщиков в воздушном бою с 6 Ме-109 был тяжело ранен в ногу и почти месяц находился на излечении. В марте 1942 года назначен заместителем командира эскадрильи. С 29 июля 1942 года воевал на Северо-Кавказском фронта, летал на МиГ-3 и Як-1. С 13 августа 1942 года боевой работы не вёл (полк был выведен в тыл, проходил переформирование, занимался учебно-боевой подготовкой, осваивал новую технику). В ноябре 1942 года назначен командиром 2-й эскадрильи. С 9 апреля 1943 года приступил к боевой работе на Северо-Кавказском фронте (в составе 216-й САД), летал на "Аэрокобре". 16 июля 1943 года назначен штурманом полка. С 1 августа 1943 года воевал на Южном и Юго-Западном фронтах (в составе 9-й Гвардейской ИАД). В 1944 году был переведён в 104-й Гвардейский ИАП (той же 9-й Гвардейской ИАД), летал на "Аэрокобре".

17 мая 1944 года штурман 104-го Гвардейского истребительного авиационного полка (9-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии капитан Л. В. Тетерин погиб в авиационной катастрофе на УТ-2 (самолёт врезался в берег реки Буг, тело лётчика не найдено). Всего совершил около 350 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 2 самолёта противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (23.12.1941, 06.09.1943), Отечественной войны 1-й степени (27.04.1943).