Родился 5 мая 1916 года в селе Чардым (Лопатинский район Пензенской области). В 1929-1932 гг. учился в Лопатинской школе. В сентябре 1932 года поступил в Саратовский автодорожно-строительный техникум. С августа 1934 года в рядах Красной Армии. В 1936 году окончил 4-ю Военную авиационную школу лётчиков (город Энгельс). Служил в строевых частях ВВС (33-я ИАЭ - младший лётчик, 35-й ИАП - командир звена и эскадрильи, 122-й ИАП - военный комиссар). Участник Советско-Японского конфликта на реке Халхин-Гол в 1939 году в составе 70-го ИАП (ВВС 1-й армейской группы РККА), летал на И-16, воздушных побед не имел. В июне 1941 года окончил Высшие курсы усовершенствования начальствующего состава (город Липецк).

С 22 июня 1941 года старший лейтенант Н. В. Терёхин на фронтах Великой Отечественной войны в должности командира эскадрильи 161-го ИАП (43-я ИАД, ВВС Западного фронта; 12 августа 1941 года преобразован в 425-й ИАП), летал на И-16 и МиГ-3. 1 июля 1941 года в районе Могилёва, израсходовав в бою все боеприпасы, тараном сбил бомбардировщик Хе-111 и своей повреждённой машиной вторым тараном сбил ещё один Хе-111.

С 25 июля 1941 года - заместитель командира 425-го ИАП. С 23 сентября 1941 года - командир 10-го ИАП, где летал на МиГ-3 и ЛаГГ-3. С 15 июня 1942 года - командир 2-го Гвардейского ИАП, продолжая летать на ЛаГГ-3. С 9 июля 1942 года - снова в 10-м ИАП, где летал на ЛаГГ-3 и "Киттихауке". Сражался на Западном, Калининском, Волховском, Северо-Западном фронтах.

30 декабря 1942 года командир 10-го истребительного авиационного полка (239-я истребительная авиационная дивизия, 6-я Воздушная армия, Северо-Западный фронт) майор Н. В. Терёхин погиб в воздушном бою в районе озера Вершинское (Новгородская область). Всего совершил около 250 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 3 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 15 личных победах на 30 мая 1942 года; представлялся к званию Героя Советского Союза, но не получил его). Похоронен сначала в деревне Добывалово (Валдайский район Новгородской области); в 1955 году прах перезахоронен в городе Валдай.

Награждён орденами: Ленина (08.07.1941), Отечественной войны 1-й степени (5.12.1942).