Родился 12 декабря 1917 года в городе Городня (ныне Медновский район Тверской области). Окончил 7 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) при Калининском вагоностроительном заводе. В 1933 году поступил в аэроклуб, по окончании был оставлен там инструктором-общественником. С 1937 года в рядах Красной Армии. В 1938 году окончил Одесское военноё авиационное училище и оставлен в нём инструктором-лётчиком. С началом войны перебазирован в город Грозный (там стал командиром звена), а в ноябре 1941 года - в город Ейск.

С 10 мая 1942 года лейтенант Н. Н. Тарасов в действующей армии. Воевать начал в составе 932-го САП (ВВС 51-й Армии), летая на И-16. С января 1943 года - в 9-м Гвардейском ИАП. Летал на Як-1, "Аэрокобре" и Ла-7. 24 июня 1943 года был сбит в воздушном бою, спасся на парашюте, вечером вернулся в полк. Сражался на Южном, 4-м Украинском, 3-м Белорусском и 1-м Белорусском фронтах.

К 9 мая 1945 года заместитель командира эскадрильи 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка (16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии капитан Н. Н. Тарасов совершил около 300 боевых вылетов, провёл более 50 воздушных боёв, в которых сбил лично 12 и в составе группы 4 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. Окончил Липецкие высшие офицерские лётно-тактические курсы. В запас вышел в звании Гвардии подполковника.

Награждён орденами: Красного Знамени (29.09.1942, 27.10.1942, 06.11.1943, 20.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (10.07.1943), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (дважды); медалями.